．在長(zhǎng)為10 cm的線段AB上任取一點(diǎn)P，并以線段AP為邊作正方形，這個(gè)正方形的面積介于25 cm²與49 cm²之間的概率為（   ）

  A.     B.        C.        D. 

 

已知點(diǎn)A（2，0），B（2，1），C（0，1），動(dòng)點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足

OM

•

AM

=k(

CM

•

BM

-d2)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，k為參數(shù)．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（Ⅱ）如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足

3

3

≤e≤

2

2

，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知圓C：（x+2）²+y²=24，定點(diǎn)A（2，0），M為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在AM上，點(diǎn)N在CM上（C為圓心），且滿足

.

AM

= 2

.

AP

，

.

NP

-

.

AM

=0，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)B（m，0）作傾斜角為

5

6

π的直線l交曲線E于C、D兩點(diǎn)．若點(diǎn)Q（1，0）恰在以線段CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．