（本小題滿(mǎn)分15分）

已知函數(shù)，其中， （），若相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸間的距離不小于．

   （Ⅰ）求的取值范圍；

   （Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，，當(dāng)最大時(shí)，，求的面積．

（本小題滿(mǎn)分15分）

某旅游商品生產(chǎn)企業(yè)，2009年某商品生產(chǎn)的投入成本為1元/件，

出廠價(jià)為流程圖的輸出結(jié)果元/件，年銷(xiāo)售量為10000件，

因2010年國(guó)家長(zhǎng)假的調(diào)整，此企業(yè)為適應(yīng)市場(chǎng)需求，

計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，

同時(shí)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量增加的比例為．

已知得利潤(rùn)（出廠價(jià)投入成本）年銷(xiāo)售量．

（Ⅰ）寫(xiě)出2010年預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)

與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（Ⅱ）為使2010年的年利潤(rùn)比2009年有所增加，

問(wèn)：投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（本小題滿(mǎn)分15分）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y.

（1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；

（2）變電站建于何處時(shí)，它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？

（本小題滿(mǎn)分15分）如圖，已知圓O：x²+y²=2交x軸于A，B兩點(diǎn)，曲線C是以AB為長(zhǎng)軸，離心率為的橢圓，其右焦點(diǎn)為F．若點(diǎn)P(－1,1)為圓O上一點(diǎn)，連結(jié)PF，過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交橢圓C的右準(zhǔn)線l于點(diǎn)Q．（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）證明：直線PQ與圓O相切．

（本小題滿(mǎn)分15分）已知等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝1，公差d為整數(shù)，且滿(mǎn)足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足，其前n項(xiàng)和為S_n．（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；（2）若S₂為S₁，S_m(m∈N*)的等比中項(xiàng)，求正整數(shù)m的值．