如圖已知：菱形ABEF所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=60°，∠BAD=∠CDA=90°點(diǎn)H，G分別是線段EF，BC的中點(diǎn)．

       （1）求證：平面AHC⊥平面BCE：  

       （2）試問在線段EF上是否存在點(diǎn)M，使得MG//平面AFD，若存在求FM的長(zhǎng)并證明；若不存在，說明理由．