解:.．經(jīng)檢驗(yàn)..是原方程的根 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解方程的步驟如下：
①設(shè)，則原方程化為y2+y=6，解這個(gè)方程，得y1=-3，y2=2
②當(dāng)y1=-3時(shí)，，∴x=-3x+3，∴
③當(dāng)y2=2時(shí)，，∴x=2x-2，∴x2=2
④經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根
以上各步驟中，所有的正確的步驟是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④

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小玲解方程：數(shù)學(xué)公式的步驟如下：
（1）去括號(hào)，得x-2-3x-1=1-x；
（2）移項(xiàng)，得-2x+x=1+3；
（3）合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=4；
（4）最后得x=-4．
但是經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)知道，x=-4不是原方程的根．請(qǐng)你檢查一下，上述解題過(guò)程哪里錯(cuò)了？并予以改正．

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用“拆項(xiàng)法”解分式方程

　　大家知道，解分式方程的基本方法是，把方程的兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程來(lái)解，而對(duì)于一些特殊的分式方程來(lái)說(shuō)，采用上述方法往往越解越繁．下面我們介紹一種簡(jiǎn)捷、明快的方法－－拆項(xiàng)法．

　　例：解方程

　　解：先降低方程中各分式分子的次數(shù)，將原方程變形為

　　即(4＋)－(7＋)＝(1－)－(4－)

　　整理得

　　兩邊各自通分得

　　

　　∴(x－2)(x－1)＝(x－7)(x－6)

　　即x2－3x＋2＝x2－13x＋42

　　也即10x＝40　　∴x＝4

　　經(jīng)檢驗(yàn)知，x＝4是原方程的根．

請(qǐng)你運(yùn)用上述方法，解分式方程

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解方程(
x
x-1
)2+
x
x-1
=6的步驟如下：
①設(shè)
x
x-1
=y，則原方程化為y2+y=6，解這個(gè)方程，得y1=-3，y2=2
②當(dāng)y1=-3時(shí)，
x
x-1
=-3，∴x=-3x+3，∴x1=
3
4

③當(dāng)y2=2時(shí)，
x
x-1
=2，∴x=2x-2，∴x2=2
④經(jīng)檢驗(yàn)，x1=
3
4
，x2=2都是原方程的根
以上各步驟中，所有的正確的步驟是（　　）

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甲、乙兩同學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇3000字的文章與乙打一篇2400字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打12個(gè)字，問(wèn)甲、乙兩人每分鐘各打多少個(gè)字？
李明同學(xué)是這樣解答的：
設(shè)甲同學(xué)打印一篇3 000字的文章需要x分鐘，
根據(jù)題意，得
3000
x
-
2400
x
=12（1）
解得：x=50．
經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解．（2）
答：甲同學(xué)每分鐘打字50個(gè)，乙同學(xué)每分鐘打字38個(gè)．（3）
（1）請(qǐng)從（1）、（2）、（3）三個(gè)步驟說(shuō)明李明同學(xué)的解答過(guò)程是否正確，若有不正確的步驟改正過(guò)來(lái)．
（2）請(qǐng)你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個(gè)問(wèn)題．

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