在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A（3，1），連接OA，平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C，作如下探究：
探究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的像，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是；連接AC，BO，請(qǐng)判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說(shuō)明理由；
探究二：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），按探究一的方法，判斷O，A，B，C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀．
（溫馨提示：作圖時(shí)，別忘了用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑喔�。�
（2）通過(guò)上面的探究，請(qǐng)直接回答下列問(wèn)題：
①若已知三點(diǎn)A（a，b），B（c，d），C（a+c，b+d），順次連接O，A，C，B，請(qǐng)判斷所得到的圖形的形狀；
②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請(qǐng)選擇一種情況，寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式．

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)A(3,1)，連結(jié)OA，平移線(xiàn)段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C,作如下探究：

探究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2)，請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的像，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 ▲ ；連結(jié)AC，BO，請(qǐng)判斷O，A，C，B四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀，并說(shuō)明理由；

探究二：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，2)，按探究一的方法,判斷O，A，B,C四點(diǎn)構(gòu)成的圖形的形狀.

(2)通過(guò)上面的探究，請(qǐng)直接回答下列問(wèn)題：

①若已知三點(diǎn)A (a，b)，B(c，d)，C (a+c，b+d)，順次連結(jié)O，A，C，B，請(qǐng)判斷所得到的圖形的形狀；

②在①的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是正方形，請(qǐng)選擇一種情況，寫(xiě)出a，b，c，d應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式.