題目列表(包括答案和解析)
閱讀以下材料,并解答以下問題.
“完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=" m" + n種不同的方法,這是分類加法計(jì)數(shù)原理;完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法, 這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理. ”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走,或向東走), 會(huì)有多種不同的走法,其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.
(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示, 算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù),將數(shù)字填入圖2的空圓中,并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種?
(2)運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪?i>A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn),并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種?
(3) 現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工,禁止通行. 求如任選一種走法,從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少?
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“完成一件事有兩類不同的方案,在第一類方案中有m種不同的方法,在第二類方案中有n種不同的方法.那么完成這件事共有N= m + n種不同的方法,這是分類加法計(jì)數(shù)原理;完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第一步有m種不同的方法,做第二步有n種不同的方法.那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法, 這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理. ”如完成沿圖1所示的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事(規(guī)定必須向北走,或向東走), 會(huì)有多種不同的走法,其中從A點(diǎn)出發(fā)到某些交叉點(diǎn)的走法數(shù)已在圖2填出.
(1)根據(jù)以上原理和圖2的提示, 算出從A出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù),將數(shù)字填入圖2的空圓中,并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種?
(2)運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒ㄋ愠鰪?i>A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn),并禁止通過交叉點(diǎn)C的走法有多少種?
(3) 現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工,禁止通行. 求如任選一種走法,從A點(diǎn)出發(fā)能順利開車到達(dá)B點(diǎn)(無返回)概率是多少?
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