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題目列表(包括答案和解析)

（2013•義烏市）如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a，b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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（2012•連云港）向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包（區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同），假設沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于（　�。�

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（2010•楚雄州）小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門票，他們各自設計了一個方案：
小明的方案是：轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止轉動后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉盤被等分成6個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
小華的方案是：有三張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張、若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲得門票；若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票．
（1）在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？
（2）用樹狀圖或列表法列舉小華設計方案中可能出現(xiàn)的所有結果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？

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（2010•楚雄州）小明和小華為了獲得一張2010年上海世博園門票，他們各自設計了一個方案：
小明的方案是：轉動如圖所示的轉盤，當轉盤停止轉動后，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明獲得門票；如果指針停在白色區(qū)域，則小華獲得門票（轉盤被等分成6個扇形，若指針停在邊界處，則重新轉動轉盤）．
小華的方案是：有三張卡片，上面分別標有數(shù)字1，2，3，將它們背面朝上洗勻后，從中摸出一張，記錄下卡片上的數(shù)字后放回，重新洗勻后再摸出一張、若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明獲得門票；若摸出兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲得門票．
（1）在小明的方案中，計算小明獲得門票的概率，并說明小明的方案是否公平？
（2）用樹狀圖或列表法列舉小華設計方案中可能出現(xiàn)的所有結果，計算小華獲得門票的概率，并說明小華的方案是否公平？

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設圖1、圖2中陰影部分的面積均為S．請你選擇其中一個圖形，解答下列問題．
（1）用含x的代數(shù)式表示S；
（2）當x=2時，求S的值．

我選擇圖
2
2
．

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