已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，12）、B（2，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）用配方法把由（1）所得的解析式化為y=（x-h）²+k的形式，并求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求拋物線與x軸的兩個交點C、D的坐標(biāo)及△ACD的面積．

觀察圖，解答下列問題.（本題10分）

  （1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，……，第六層有11個圓圈.如果要你繼續(xù)畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？

  （2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？

（3）數(shù)圖中的圓圈個數(shù)可以有多種不同的方法.

比如：前兩層的圓圈個數(shù)和為（1+3）或2²，

由此得，1 + 3 = 2².

同樣，

由前三層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 = 3².

由前四層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 = 4².

 由前五層的圓圈個數(shù)和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5².

                   ……

根據(jù)上述請你猜測，從1開始的n個連續(xù)奇數(shù)之和是多少？用公式把它表示出來.

（4）計算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；

（5）計算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.