(3)由解得． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若由解得的x、y的值相同，則m＝________．

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14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點(diǎn)對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或-2的左邊，若x對應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解方程x（x-1）=2．
有學(xué)生給出如下解法：
∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
∴
x=1
x-1=2
，或
x=2
x-1=1
，或
x=-1
x-1=-2
，或
x=-2
x-1=-1
．
解上面第一、四方程組，無解；解第二、三方程組，得x=2或x=-1．
∴x=2或x=-1．
請問：這個(gè)解法對嗎？試說明你的理由．如果你覺得這個(gè)解法不對，請你求出方程的解．

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由方程x2+4x+4=0的根為x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，則
（1）方程x2-5x+6=0的根為x1=
 
，x2=
 
，x1+x2=
 
，x1．x2=
 
；
（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，則x1+x2=
 
，x1．x2=
 
；
（3）已知x1，x2（其中x1＞x2）是方程2x2+5x-2=0的兩個(gè)根，由（2）的結(jié)論，不解方程求①x12+x22，②x1-x2的值．

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由102×（2×103）=2×102×103=2×105這樣的式子不難想到，x2（2x3）=2x5
（1）閱讀并在每條橫線上寫出得出該式的依據(jù)．
（6an-1）（-2ab）
=6an-1（-2）a•b     ①
 
，
=-12（an-1a）•b     ②
 
，
=-12an-1+1•b       ③
 
，
=-12anb
（2）仿照上面解題過程求
3
4
a2b2與
2
3
ab3c5的乘積．

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