解:(1)由.令.得．．． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

首先，我們看兩個問題的解答：
問題1：已知x＞0，求數(shù)學公式的最小值．
問題2：已知t＞2，求數(shù)學公式的最小值．
問題1解答：對于x＞0，我們有：數(shù)學公式≥數(shù)學公式．當數(shù)學公式，即數(shù)學公式時，上述不等式取等號，所以數(shù)學公式的最小值數(shù)學公式．
問題2解答：令x=t-2，則t=x+2，于是數(shù)學公式．
由問題1的解答知，數(shù)學公式的最小值數(shù)學公式，所以數(shù)學公式的最小值是數(shù)學公式．
弄清上述問題及解答方法之后，解答下述問題：
在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面積的最小值．

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首先，我們看兩個問題的解答：
問題1：已知x＞0，求的最小值．
問題2：已知t＞2，求的最小值．
問題1解答：對于x＞0，我們有：≥．當，即時，上述不等式取等號，所以的最小值．
問題2解答：令x=t-2，則t=x+2，于是．
由問題1的解答知，的最小值，所以的最小值是．
弄清上述問題及解答方法之后，解答下述問題：
在直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k＞0，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3．
（1）用b表示k；
（2）求△AOB面積的最小值．

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如圖半徑分別為m，n(0＜m＜n)的兩圓⊙O1和⊙O2相交于P，Q兩點，且點P(4，1)，兩圓同時與兩坐標軸相切，⊙O1與x軸，y軸分別切于點M，點N，⊙O2與x軸，y軸分別切于點R，點H．

(1)求兩圓的圓心O1，O2所在直線的解析式；

(2)求兩圓的圓心O1，O2之間的距離d；

(3)令四邊形PO1QO2的面積為S1，四邊形RMO1O2的面積為S2．

試探究：是否存在一條經過P，Q兩點、開口向下，且在x軸上截得的線段長為的拋物線？若存在，親、請求出此拋物線的解析式；若不存在，請說明理由．

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閱讀理解：將下列二次三項式在實數(shù)范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，則4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
參考以上解答下列問題：
在實數(shù)范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數(shù)范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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閱讀理解：將下列二次三項式在實數(shù)范圍內分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的兩根為x1=2，x2=3．則x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的兩根為x1=x2=1，則x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的兩根為數(shù)學公式，則4x2+8x-1=4（x-數(shù)學公式）（數(shù)學公式）=（數(shù)學公式）（數(shù)學公式）
參考以上解答下列問題：
在實數(shù)范圍內因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三項式2x2-3x+2在實數(shù)范圍內能分解因式嗎？如果能，請你分解出來；如果不能分解，請說明理由．

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