閱讀下列材料：

正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．

數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使，；

小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得，，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．

（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖中的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△（點(diǎn)位置如圖所示），使＝＝5，．（直接畫出圖形，不寫過(guò)程）；

（2）觀察△ABC與△的形狀，猜想∠BAC與∠有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

閱讀下列材料：
正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫格點(diǎn)三角形．
數(shù)學(xué)老師給小明同學(xué)出了一道題目：在圖正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△ABC，使，；
小明同學(xué)的做法是：由勾股定理，得，，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點(diǎn)△ABC．
（1）請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法，在圖中的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中畫出格點(diǎn)△（點(diǎn)位置如圖所示），使＝＝5，．（直接畫出圖形，不寫過(guò)程）；
（2）觀察△ABC與△的形狀，猜想∠BAC與∠有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
      

解：（1）如圖①AH=AB

（2）數(shù)量關(guān)系成立.如圖②，延長(zhǎng)CB至E，使BE=DN

∵ABCD是正方形

∴AB=AD，∠D=∠ABE=90°

∴Rt△AEB≌Rt△AND

∴AE=AN，∠EAB=∠NAD

∴∠EAM=∠NAM=45°

∵AM=AM

∴△AEM≌△ANM

∵AB、AH是△AEM和△ANM對(duì)應(yīng)邊上的高，

∴AB=AH

（3）如圖③分別沿AM、AN翻折△AMH和△ANH，

得到△ABM和△AND

∴BM=2，DN=3，∠B=∠D=∠BAD=90°

分別延長(zhǎng)BM和DN交于點(diǎn)C，得正方形ABCE．

由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD.                          

  設(shè)AH=x，則MC=,  NC=                             圖②

在Rt⊿MCN中，由勾股定理，得

∴

解得.（不符合題意，舍去）

∴AH=6.