所以.直線所對的函數(shù)關(guān)系式為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點(diǎn)A、C分精英家教網(wǎng)別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D(4,-
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)

(1)求拋物線的解析式.
(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同
時點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)S=PQ2(cm2
①試求出S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
②當(dāng)S取
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時,在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
(3)在拋物線的對稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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精英家教網(wǎng)將圖所示的長方體石塊(a>b>c)放入一圓柱形水槽內(nèi),并向水槽內(nèi)勻速注水,速度為v cm3/s,直至注滿水槽為止.石塊可以用三種不同的方式完全放入水槽內(nèi),如圖1~圖3所示.在這三種情況下,水槽內(nèi)的水深h cm與注水時間 t s的函數(shù)關(guān)系如圖4~圖6所示.根據(jù)圖象完成下列問題:
(1)請分別將三種放置方式的示意圖和與之相對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系圖象用線連接起來;
(2)水槽的高=
 
cm;石塊的長a=
 
cm;寬b=
 
cm;高c=
 
cm;
(3)求圖5中直線CD的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求圓柱形水槽的底面積S.
精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).以AB為直徑作⊙M,過拋物線上一點(diǎn)P作⊙M的切線PD,切點(diǎn)為D,并與⊙M的切線AE相交于點(diǎn)E,連接DM并延長交⊙M于點(diǎn)N,連接AN、AD.
(1)求拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若四邊形EAMD的面積為4
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,求直線PD的函數(shù)關(guān)系式;
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形EAMD的面積等于△DAN的面積?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)已知:函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn).
(1)求這個函數(shù)關(guān)系式;
(2)如圖所示,設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B,與y軸的交點(diǎn)為A,P為圖象上的一點(diǎn),若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B,求P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)中,若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對稱點(diǎn)為M,試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上?若在拋物線上,求出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不在,請說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(0,4)、B(-2,0)、C(6,0).過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E.點(diǎn)M是四邊形OADE的對角線的交點(diǎn),點(diǎn)F在y軸負(fù)半軸上,且F(0,-2).
(1)求拋物線的解析式,并直接寫出四邊形OADE的形狀;
(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q從C、F兩點(diǎn)同時出發(fā),均以每秒1個長度單位的速度沿CB、FA方向運(yùn)動,點(diǎn)P運(yùn)動到O時P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,在運(yùn)動過程中,以P、Q、O、M四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使以B、C、F、N為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);不存在,說明理由.

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