法一:故. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元．為了不使自己花費(fèi)過多，他算來算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村．因?yàn)樗智宄�，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計(jì)．
請(qǐng)問：（1）若山村男人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？
（3）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？

例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=6則|a|=|6|=6，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；
當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是零；
當(dāng)a＜0時(shí)，如a=-6則|a|=|-6|=-（-6），故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即 $數(shù)學(xué)公式$ ，
這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想．
問：（1）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 $數(shù)學(xué)公式$ 的各種展開的情況；
（2）猜想 $數(shù)學(xué)公式$ 與|a|的大小關(guān)系．

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有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1 美元，每個(gè)女人0.4 美元。為了不使自己花費(fèi)過多，他算來算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12 時(shí)去一個(gè)貧困的山村。因?yàn)樗智宄�，在那個(gè)時(shí)刻，村莊里有60 ％的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢。已知該村莊里共有成年人口1200 人，兒童忽略不計(jì)。請(qǐng)問：
（1 ）若山村男人共有400 人，則國王會(huì)用去多少美元？
（2 ）若山村女人共有400 人，則國王會(huì)用去多少美元？
（3 ）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無關(guān), 你認(rèn)為正確嗎?  為什么？

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有一個(gè)關(guān)于數(shù)學(xué)的故事：蓬蓬國王為了獲得貧窮老百姓的支持，圖一個(gè)“樂善好施”的好名聲，決定施舍每個(gè)男人1美元，每個(gè)女人0.4美元．為了不使自己花費(fèi)過多，他算來算去，最后想出了一個(gè)妙法，決定在正午12時(shí)去一個(gè)貧困的山村．因?yàn)樗智宄谀莻€(gè)時(shí)刻，村莊里有60%的男人都外出打獵去了，外出打獵的都不用給錢．已知該村莊里共有成年人口1200人，兒童忽略不計(jì)．
請(qǐng)問：（1）若山村男人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？
（2）若山村女人共有400人，則國王會(huì)用去多少美元？
（3）有人說國王用去的錢與村里男人、女人的具體數(shù)目無關(guān)，你認(rèn)為正確嗎？為什么？

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(2007，蘭州，23)閱讀材料：為解方程，我們可以將看作一個(gè)整體，然后設(shè)，那么原方程可化為，解得，，當(dāng)時(shí)，，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∴，∴，故原方程的解為，，，．