如圖所示，點(diǎn)P是x軸正半軸的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)A，連接OA．

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸的正半軸上運(yùn)動時(shí)，Rt△AOP的面積大小是否變化?若不變，請求出Rt△AOP的面積；若改變，試說明理由；

(2)如圖②，在x軸的點(diǎn)P的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)△AOP的面積為S_{1，梯形BCPD的面積為，則與的大小關(guān)系是______；(填摚緮摚紨或??}

(3)如圖③，AO的延長線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為F，FH垂直于x軸，垂足為點(diǎn)H，連接AH、PF，試證明四邊形APFH的面積為一個(gè)常數(shù)．

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則（　　）

A．  S₁＜S₂＜S₃         B．   S₁＞S₂＞S₃         C．   S₁=S₂＞S₃  D．  S₁=S₂＜S₃

如圖，直線l和雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線，垂足分別為C、D、E，連接OA、OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S₁、△BOD的面積為S₂、△POE的面積為S₃，則（　　）

A． S₁＜S₂＜S₃   B． S₁＞S₂＞S₃   C． S₁=S₂＞S₃ D． S₁=S₂＜S₃