（2009江蘇卷）（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在直三棱柱中，_、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，_。

求證：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面.

（2009江蘇卷）（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在直三棱柱中，_、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，_。

求證：（1）EF∥平面ABC；    

（2）平面平面.

（2009江蘇卷）（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，。 

求證：（1）EF∥平面ABC；     

（2）平面平面.

（2009江蘇卷）（本小題滿(mǎn)分14分）

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，滿(mǎn)足。

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；     

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項(xiàng)。     

（本小題滿(mǎn)分14分）為研究我校高二年級(jí)的男生身高，隨機(jī)抽取40名男生，實(shí)測(cè)身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下：

171      173    163    169    166    167    168.5  160    170    165

175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174

165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5

176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171

（I）依據(jù)題目提示作出頻率分布表；

（Ⅱ）在（I）的條件下畫(huà)出頻率分布直方圖并且畫(huà)出其頻率分布折線圖；

（Ⅲ）試?yán)�用頻率分布的直方圖估計(jì)樣本的平均數(shù)。

【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

（Ⅱ）頻率直方圖如下：