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題目列表(包括答案和解析)

為了科學(xué)地比較考試成績,有些選拔性考試常常將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分Z,轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:,其中x是某位學(xué)生的考試分數(shù),是這次考試的平均分,S是這次考試的標準差,Z為這位學(xué)生的標準分.轉(zhuǎn)化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù),因此,又常將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分數(shù).例如某次學(xué)業(yè)選拔性考試采用的是T分數(shù),線性變換公式為:T=42Z+58.  

已知一組學(xué)號(i)為1~10的學(xué)生的某次考試成績?nèi)缦卤恚?/p>

學(xué)號(i )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績( xi )

70

80

69

75

68

68

79

87

70

74

       求學(xué)號為2的學(xué)生的T分數(shù).

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為了科學(xué)地比較考試的成績,有些選拔考試常常將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分,轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:Z=(其中x是某位學(xué)生的考試分數(shù),是該次考試的平均分,s是該次考試的標準差,Z稱為這位學(xué)生的標準分),轉(zhuǎn)化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù),因此,又常將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分數(shù),例如某次學(xué)業(yè)選拔性考試采用的是T分數(shù),線性變換公式是:T=40Z+60,已知在這次考試中某位學(xué)生的考試分數(shù)是86,而他的T分數(shù)則為100,若這次考試的平均分為70,則這次考試的方差是(。

A16             B86             C286             D256

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為了科學(xué)地比較考試的成績,有些選拔考試常常將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分,轉(zhuǎn)化關(guān)系式為:Z=(其中x是某位學(xué)生的考試分數(shù),是該次考試的平均分,s是該次考試的標準差,Z稱為這位學(xué)生的標準分),轉(zhuǎn)化后的分數(shù)可能出現(xiàn)小數(shù)或負數(shù),因此,又常將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化為其他分數(shù),例如某次學(xué)業(yè)選拔性考試采用的是T分數(shù),線性變換公式是:T=40Z+60,已知在這次考試中某位學(xué)生的考試分數(shù)是86,而他的T分數(shù)則為100,若這次考試的平均分為70,則這次考試的方差是( )

A16             B86             C286             D256

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某工廠因排污比較嚴重,決定著手整治,一個月時污染度為60,整治后前四個月的污染度如表:
月數(shù) 1 2 3 4
污染度 60 31 13 0
污染度為0后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式:f(x)=20|x-4|(x≥1),g(x)=
20
3
(x-4)2(x≥1)
,h(x)=
240
11
|log2x-
1
x
-
7
4
|(x≥1)
,其中x表示月數(shù),f(x)、g(x)、h(x)分別表示污染度.
(1)問選用哪個函數(shù)模擬比較合理?并說明理由;
(2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,整治后有多少個月的污染度不超過60?

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某工廠因排污比較嚴重,決定著手整治,一個月時污染度為60,整治后前四個月的污染度如表:
月數(shù)1234
污染度6031130
污染度為0后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式:f(x)=20|x-4|(x≥1),數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,其中x表示月數(shù),f(x)、g(x)、h(x)分別表示污染度.
(1)問選用哪個函數(shù)模擬比較合理?并說明理由;
(2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,整治后有多少個月的污染度不超過60?

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