①當n為正奇數(shù)時.由(*)式得. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（數(shù)學公式）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（數(shù)學公式），又數(shù)列{an}滿足a1=數(shù)學公式，an+1=數(shù)學公式，設bn=數(shù)學公式．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜數(shù)學公式成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a2n
，設bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（），又數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=，設bn=．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（），又數(shù)列{an}滿足a1=，an+1=，設bn=．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（2）求f（an）的表達式；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得對任意n∈N，都有bn＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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