由且.得． --------14分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知函數(shù),（ x>0）．

（I）當(dāng)0<a<b，且f(a)=f(b)時(shí)，求證：ab>1；

（II）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（III）若存在實(shí)數(shù)a，b（a<b），使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a，b]時(shí)，值域?yàn)?[ma，mb]

(m≠0),求m的取值范圍．

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(14分) 已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，公差d＞0，且第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、

第十四項(xiàng)分別是一個(gè)等比數(shù)列的第二項(xiàng)、第三項(xiàng)、第四項(xiàng)．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn ；

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的Sn ，是否存在實(shí)數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有：

成立？若存在，求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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甲，乙兩人射擊，每次射擊擊中目標(biāo)的概率分別是
1
3
，
1
4
．現(xiàn)兩人玩射擊游戲，規(guī)則如下：若某人某次射擊擊中目標(biāo)，則由他繼續(xù)射擊，否則由對(duì)方接替射擊．甲、乙兩人共射擊3次，且第一次由甲開(kāi)始射擊．假設(shè)每人每次射擊擊中目標(biāo)與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次射擊的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若射擊擊中目標(biāo)一次得1分，否則得0分（含未射擊）．用ξ表示乙的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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已知分別以d1，d2為公差的等差數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整數(shù)m，使得am2=bm+14-45，求證：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿足S14=2Sk，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=2an，dn=2bn，問(wèn)不等式cndn+1≤cn+dn是否對(duì)n∈N*恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為2，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)．過(guò)右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；

（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？

若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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