⑵經(jīng)過坐標(biāo)原點的直線與拋物線相交于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經(jīng)過(0,2)、(1,3-2)、(,-1)三點,且對稱軸平行于y軸的拋物線D與x軸相交于A、B(B在A點右側(cè))兩點,以該拋物線頂點C為圓心,以|CA|為半徑作圓C.

(1)求證:坐標(biāo)原點O在圓C外;

(2)過點O作直線l,使直線l與⊙C在第一象限相切,求直線l與直線AC所成的角.

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已知拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點F與P（2，-1）關(guān)于直線l：x-y-2=0對稱，中心在坐標(biāo)原點的橢圓經(jīng)過兩點M（1，
7
2
），N（-
2
，
6
2
），且拋物線與橢圓交于兩點A（xA，yA）和B（xB，yB），且xA＜xB．
（1）求出拋物線方程與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l′與拋物線相切于點A，試求直線l′與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；
（3）若（2）中直線l′與圓x2-2mx+y2+2y+m2-
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=0恒有公共點，試求m的取值范圍．

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已經(jīng)拋物線y2=2px（p＞o）與直線l交于A，B兩點，且
OA
•
OB
=0，過原點O作直線AB的垂線OM，垂足為M(3，
3
)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點Q（a，0）是坐標(biāo)軸上一點，P為拋物線上任一點，當(dāng)|QP|最小值等于2
3
時，求P點的坐標(biāo)及相應(yīng)a的值．

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已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為x軸，焦點F在直線m：y=數(shù)學(xué)公式上，直線m與拋物線相交于A，B兩點，P為拋物線上一動點（不同于A，B），直線PA，PB分別交該拋物線的準(zhǔn)線l于點M，N．
（1）求拋物線方程；
（2）求證：以MN為直徑的圓C經(jīng)過焦點F，且當(dāng)P為拋物線的頂點時，圓C與直線m相切．

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已經(jīng)拋物線y2=2px（p＞o）與直線l交于A，B兩點，且
OA
•
OB
=0，過原點O作直線AB的垂線OM，垂足為M(3，
3
)．
（1）求拋物線的方程；
（2）設(shè)點Q（a，0）是坐標(biāo)軸上一點，P為拋物線上任一點，當(dāng)|QP|最小值等于2
3
時，求P點的坐標(biāo)及相應(yīng)a的值．

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