(本題滿分12分)

在中 ，角的對(duì)邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

（本小題滿分12分）. 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是一條漸近線的方程是

  （1）求雙曲線C的方程；

  （2）若以為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍.

(本題滿分12分)

已知直線經(jīng)過直線與直線的交點(diǎn)，且垂直于直線.（Ⅰ）求直線的方程；

（Ⅱ）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

（本小題滿分12分）

如圖,在中,設(shè),,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,的中點(diǎn)恰為.

（Ⅰ）若,求和的值;

（Ⅱ）以,為鄰邊, 為對(duì)角線,作平行四邊形,

求平行四邊形和三角形的面積之比.

（本小題滿分12分）已知直角的三邊長,滿足 

(1)已知均為正整數(shù),且成等差數(shù)列,將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列,且,求滿足不等式的所有的值;

(2)已知成等比數(shù)列,若數(shù)列滿足,證明數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形,且是正整數(shù).