設(shè)其方程為.則a=4.c=2. 【查看更多】

 

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設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P.

（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；

（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè). 設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式.

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（本小題滿分14分）設(shè)橢圓C1的方程為(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=，且曲線C1與C2在第一象限內(nèi)只有一個(gè)公共點(diǎn)P。（1）試用a表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)A、B是橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)，當(dāng)a變化時(shí)，求△ABP的面積函數(shù)S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個(gè)。設(shè)g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長(zhǎng)的正方形的面積，試求函數(shù)f(a)=min{g(a), S(a)}的表達(dá)式。

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設(shè)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(n≥3，n∈N) 是二次曲線C上的點(diǎn)，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2構(gòu)成了一個(gè)公差為d(d≠0) 的等差數(shù)列，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)。記Sn=a1+a2+…+an，
（1）若C的方程為-y2=1，n=3，點(diǎn)P1(3，0) 及S3=162，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)；(只需寫出一個(gè))
（2）若C的方程為y2=2px(p≠0)，點(diǎn)P1(0，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，證明：(x1+p)2，(x2+p)2，…，(xn+p)2成等差數(shù)列；
（3）若C的方程為(a＞b＞0)，點(diǎn)P1(a，0)，對(duì)于給定的自然數(shù)n，當(dāng)公差d變化時(shí)，求Sn的最小值。

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已知橢圓C的方程為(a＞b＞0),雙曲線的通過(guò)第二,第四象限的漸近線為l1,通過(guò)第一,第三象限的漸近線為l2.過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F的直線l⊥l1,又l與l2交于P點(diǎn),設(shè)l與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)由上至下依次為A,B.

(1)當(dāng)l1與l2夾角為60°且a2+b2=4時(shí),求橢圓C的方程;

(2)求||的最大值.

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10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（    ）．

       A．a(chǎn)>b>c         B．b>c>a                                         C．c>a>b               D．c>b>a

 

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