解:2+x2=64.圓心M的坐標為(2.0).半徑R=8.∵|AM|=4<R.∴點A在圓M內(nèi).設(shè)動圓C的半徑為r.圓心為C.依題意得r= |CA|.且|CM|=R-r.即|CM+|CA|=8>|AM|. --3分∴圓心CD的軌跡是中心在原點.以A.M兩點為焦點.長軸長為8的橢圓. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動圓P與圓M：(x+
2
6
3
)2+y2=16相切，且經(jīng)過點N(
2
6
3
，0)．
（1）試求動圓的圓心P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，圓D：（x-t）2+y2=t2（t＞0），若圓D與曲線C交于關(guān)于x軸對稱的兩點A、B（點A的縱坐標大于0），且
OA
•
OB
=0，請求出實數(shù)t的值；
（3）在（2）的條件下，點D是圓D的圓心，E、F是圓D上的兩動點，滿足2
OD
=
OE
+
OF
，點T是曲線C上的動點，試求
TE
•
TF
的最小值．

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已知圓M：(x+
5
)2+y2=36，定點N（
5
，0），點P為圓M上的動點，點Q在NP上，點G在MP上，且滿足
NP
=2
NQ
，
GQ
•
NP
=0．
（1）求點G的軌跡C的方程；
（2）過點（2，0）作斜率為k的直線l，與曲線C交于A，B兩點，O是坐標原點，是否存在這樣的直線l，使得
OA
•
OB
≤-1？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知圓C1：(x+3)2+y2=1和圓C2：(x-3)2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2外切，則動圓圓心M的軌跡方程為
x2-
y2
8
=1(x＜0)
x2-
y2
8
=1(x＜0)
．

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已知圓M：(x+
3
2
x)2+y2=
9r2
4
，點N（3r，0），其中r＞0，設(shè)P是圓上任一點，線段PN上的點Q滿足
PQ
QN
=
1
2

（1）求點Q的軌跡方程；
（2）若點Q對應(yīng)曲線與x軸兩交點為A，B，點R是該曲線上一動點，曲線在R點處的切線與在A，B兩點處的切線分別交于C，D兩點，求AD與BC交點S的軌跡方程．

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已知圓M：(x+
3
a)2+y2=16a2(a＞0)及定點N(
3
a，0)，點P是圓M上的動點，點G在MP上，且滿足|GP|=|GN|，G點的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點A（1，0）關(guān)于直線x+y-t=0（t＞0）的對稱點在曲線C上，求a的取值范圍．

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