數(shù)列的前n項(xiàng)和。

   （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；

   （2）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的定義的運(yùn)用，以及運(yùn)用遞推關(guān)系求解數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用，并且能借助于數(shù)列的和，放縮求證不等式的綜合試題。

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

求通項(xiàng)公式：

(1)的各項(xiàng)均為正數(shù)，且滿足關(guān)系，；求．

(2)中，，，求．

(3)設(shè)，數(shù)列在n≥2時(shí)滿足

，，求．

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，．

（Ⅰ）求和的關(guān)系式；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）證明：，．

 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。

   （1）證明：為等比數(shù)列；

   （2）證明：求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （3）確定與的大小關(guān)系，并加以證明。