如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？
(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

在數(shù)列中，，其中，對任意都有：；（1）求數(shù)列的第2項和第3項；

（2）求數(shù)列的通項公式，假設(shè)，試求數(shù)列的前項和；

（3）若對一切恒成立，求的取值范圍。

【解析】第一問中利用）同理得到

第二問中，由題意得到：

累加法得到

第三問中，利用恒成立，轉(zhuǎn)化為最小值大于等于即可。得到范圍。

（1）同理得到             ……2分 

（2）由題意得到：

 又

              ……5分

 ……8分

（3）

一支車隊有15輛車，某天依次出發(fā)執(zhí)行運輸任務(wù)，第一輛車于下午2時出發(fā)，第二輛車于下午2時10分出發(fā)，第三輛車于下午2時20分出發(fā)，依此類推。假設(shè)所有的司機都連續(xù)開車，并都在下午6時停下來休息。

（1）到下午6時最后一輛車行駛了多長時間？

（2）如果每輛車的行駛速度都是60，這個車隊當(dāng)天一共行駛了多少千米?

【解析】第一問中，利用第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛

則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時

第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）

第二問中，設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時間為：

則行駛的總里程為：運用等差數(shù)列求和得到。

解：（1）第一輛車出發(fā)時間為下午2時，每隔10分鐘即小時出發(fā)一輛

則第15輛車在小時，最后一輛車出發(fā)時間為：小時

第15輛車行駛時間為：小時（1時40分）         ……5分

（2）設(shè)每輛車行駛的時間為:,由題意得到

是以為首項，為公差的等差數(shù)列

則行駛的總時間為：    ……10分

則行駛的總里程為：