解：：因?yàn)?img width=364 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/151/231751.gif">，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因?yàn)閥=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個(gè)數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個(gè)交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)只有一個(gè)

袋中有50個(gè)大小相同的號(hào)牌，其中標(biāo)著0號(hào)的有5個(gè)，標(biāo)著n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號(hào)碼的分布列，以及取得號(hào)碼為偶數(shù)的概率.

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過(guò)作圓柱的截面交下底面于.

（1）求證：；

（2）若四邊形ABCD是正方形，求證；

（3）在（2）的條件下，求二面角A-BC-E的平面角的一個(gè)三角函數(shù)值。

【解析】第一問中，利用由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過(guò)作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛�

第二問中，由線面垂直得到線線垂直。四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

第三問中，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

證明：（1）由圓柱的性質(zhì)知：AD平行平面ＢＣＦＥ

又過(guò)作圓柱的截面交下底面于.∥ 

又AE、DF是圓柱的兩條母線

∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ　　　　�。粒摹危牛� 

(2) 四邊形ABCD是正方形　　又

BC、AE是平面ABE內(nèi)兩條相交直線

(3)設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,則在

在 

由（2）可知：為二面角A-BC-E的平面角，所以

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn).

（Ⅰ）當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，△A、△B的重心分別為G、H.若原點(diǎn)O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因?yàn)橹本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，0），所以＝，得.又因?yàn)閙>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點(diǎn).由可知從而，設(shè)M是GH的中點(diǎn)，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

為了更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動(dòng)物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測(cè)裝置，從海岸放歸點(diǎn)A處(如圖所示)把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對(duì)鯨進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)40分鐘的跟蹤觀測(cè)，每隔10分鐘踩點(diǎn)測(cè)得數(shù)據(jù)如下表(沒鯨沿海面游動(dòng))，然后又在觀測(cè)站B處對(duì)鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測(cè)．已知AB=15km，觀測(cè)站B的觀測(cè)半徑為5km．

(1)據(jù)表中信息：①計(jì)算出鯨沿海岸線方向運(yùn)動(dòng)的速度，②度寫出a、近似滿足的關(guān)系式并畫出鯨的運(yùn)動(dòng)路線草圖；

(2)若鯨繼續(xù)以(1)②中運(yùn)行路線運(yùn)動(dòng)，試預(yù)測(cè)，該鯨經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間(從放歸時(shí)計(jì)是時(shí))，可進(jìn)入前方觀測(cè)站B的觀測(cè)范圍？并求出可持續(xù)觀測(cè)的時(shí)間．(注精確到1分鐘)