的結(jié)論中.求出的遞推關(guān)系.若.求數(shù)列的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知向量
a
=(
3
,2),
b
=(sin2ωx,-cos2ωx),(ω>0).
(1)若f(x)=
a
b
,且f(x)的最小正周期為π,求f(x)的最大值,并求f(x)取得最大值時x的集合;
(2)在(1)的條件下,f(x)沿向量
c
平移可得到函數(shù)y=2sin2x,求向量
c

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設(shè)函數(shù)f(x)=|x-4|+|x-a|(a>1).
(1)若f(x)的最小值為3,求a的值;
(2)在(1)的條件下,求使得不等式f(x)≤5成立的x的取值集合.

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已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c,
(1)若當且僅當x=-2時,函數(shù)f(x)取得最小值-2,求函數(shù)f(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,若方程f(x)=x+a(a∈R)至少有一個負根,求a取值的集合;
(3)若f(x)滿足條件:
f(2)≤12
f(-1)≤3
求f(1)的取值范圍;
(4)若0≤b≤4,0≤c≤4,且b,c∈Z,記函數(shù)f(x)滿足條件(2)的事件為A,求事件A發(fā)生的概率.

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已知數(shù)列是以d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列是以q為公比的等比數(shù)列.
(1)若數(shù)列的前n項和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<a1004+5b2-2012,求整數(shù)q的值;
(2)在(1)的條件下,試問數(shù)列中是否存在一項bk,使得bk恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)p(p∈N,p≥2)項的和?請說明理由;
(3)若b1=ar,b2=as≠ar,b3=at(其中t>s>r,且(s-r)是(t-r)的約數(shù)),求證:數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

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已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+1(a,b為實數(shù)),x∈R,F(x)=
f(x)(x>0)
-f(x)(x<0)

(1)若f(-1)=0,且函數(shù)f(x)的值域為[0,+∞),求F(x)的表達式;
(2)在(1)的條件下,當x∈[-2,2]時,g(x)=f(x)-kx是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(3)設(shè)m•n<0,m+n>0,a>0且f(x)為偶函數(shù),判斷F(m)+F(n)能否大于零.

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