(1)求證:直線與曲線y=交于另一點, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

過點P（2，4）的直線l與雙曲線C：
x2
4
-
y2
8
=1交于A、B兩點，且
OA
+
OB
=2
OP
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過線段AB上的點作曲線y=x2+8x+12的切線，求切點橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）若過P的另一直線l1與雙曲線交于C、D兩點，且
CD
•
AB
=0，則∠ACD=∠ABD一定成立嗎？證明你的結(jié)論．

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過點P（2，4）的直線l與雙曲線C：交于A、B兩點，且．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）過線段AB上的點作曲線y=x2+8x+12的切線，求切點橫坐標的取值范圍；
（Ⅲ）若過P的另一直線l1與雙曲線交于C、D兩點，且，則∠ACD=∠ABD一定成立嗎？證明你的結(jié)論．

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長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足數(shù)學公式．
（ I）求點P的軌跡的方程；
（ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為數(shù)學公式的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標原點），并求出該定點．

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長為3的線段AB的兩個端點A，B分別在x，y軸上移動，點P在直線AB上且滿足．
（ I）求點P的軌跡的方程；
（ II）記點P軌跡為曲線C，過點Q（2，1）任作直線l交曲線C于M，N兩點，過M作斜率為的直線l'交曲線C于另一R點．求證：直線NR與直線OQ的交點為定點（O為坐標原點），并求出該定點．

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已知點A（-1，0），B（1，0），動點P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設動點P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點F（-2，0），曲線E上的任意一點C（x1，y1）滿足：x1＜-1，x1≠-2且y1＞0，設∠CFB=α，∠CBF=β．
①求證：tanα=tan2β；
②設過點C的直線x=-
13
y+b與軌跡E相交于另一點D（x2，y2）（x2＜-1，y2＜0），若∠FCB與∠FDB互補，求實數(shù)b的值．

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