22.

數列記

    （Ⅰ）求b₁、b₂、b₃、b₄的值；

    （Ⅱ）求數列的通項公式及數列的前n項和.

數列{a_n}的前n項和為S_n（n∈N^*），S_n=（m+1）-ma_n對任意的n∈N^*都成立，其中m為常數，且m＜-1．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）記數列{a_n}的公比為q，設q=f（m）．若數列{b_n}滿足；b₁=a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*）．求證：數列{

1

bn

}是等差數列；
（3）在（2）的條件下，設c_n=b_n•b_n+1，數列{c_n}的前n項和為T_n．求證：T_n＜1．