題目列表(包括答案和解析)
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橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
A.6 B.4 C.3 D.2
等于
A.6
B.5
C.4
D.3
在等差數(shù)列
A.3 B.4 C.5 D.6
若向量= ( )
A.6 B.5 C.4 D.3
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一、DBCCC DCADB
二、11.72 12. 13. 14. 15.
三、16.(Ⅰ).
∵,∴,∴,∴當(dāng)時(shí),f(A)取最小值.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知, 時(shí), .于是,
由得.
17.(Ⅰ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件,“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件.由于事件相互獨(dú)立,且,.
故取出的4個(gè)球均為黑球的概率為.
(Ⅱ)設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球”為事件,“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中,1個(gè)是紅球,1個(gè)是黑球;從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件.由于事件互斥,
且,.
故取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為.
(Ⅲ)取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)為0,1,2,3時(shí)的概率分別記為.由(Ⅰ),(Ⅱ)得,,.從而.
18.(I)∵AB∥CD,AD=DC=CB=a,∴四邊形ABCD是等腰梯形.設(shè)AC交BD于N,連EN.
∵∠ABC=60°,∴∠DCB=∠ADC=120°,∠DAC=∠ACD=30°,
∴AC=,AB=2a,=90°.
又四邊形ACEF是矩形,
∴AC⊥平面BCE.∴AC⊥BE.
(II)∵平面ACEF⊥平面ABCD, EC⊥AC,
∴EC⊥面 ABCD,∴EC⊥CD, EC⊥AD,又AF∥CE,
∴AF⊥AD,而AF=CE,AD=CD,
∴Rt△≌Rt△,DE=DF.
過(guò)D作DG⊥EF于G,則G為EF的中點(diǎn),于是EG=.
在Rt△中,,∴.∴.
設(shè)所求二面角大小為,則由及,得,,
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.21.(I)由于橢圓過(guò)定點(diǎn)A(1,0),于是a=1,c=.
∵ ,∴.
(Ⅱ)解方程組,得.
∵,∴.
(Ⅲ)設(shè)拋物線方程為:.
又∵,∴.
又,得.
令.
∵內(nèi)有根且單調(diào)遞增,
∴
∴
故.
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