我國發(fā)射的“嫦娥一號 探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行.為了獲得月球表面全貌的信息.讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化.衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球.設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m.地球和月球的半徑分別為R和R1.月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1.月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T.假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面.求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間(用M.m.R.R1.r.r1和T表示.忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時(shí)間的影響).解析:如下圖所示:設(shè)O和分別表示地球和月球的中心．在衛(wèi)星軌道平面上.A是地月連心線與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn).D.C和B分別是該公切線與地球表面.月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線.交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)．衛(wèi)星在圓弧上運(yùn)動時(shí)發(fā)出的信號被遮擋．設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0.萬有引力常量為G.根據(jù)萬有引力定律有:--------① --------② ②式中.T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期．由以上兩式可得:----③設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時(shí)間為t.則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動.應(yīng)有:--------④ 上式中.．由幾何關(guān)系得:------⑤ ----------⑥ 由③④⑤⑥得:--------⑦ 【查看更多】

 

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（08全國卷2）25．（20分）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時(shí)間的影響）。

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