23． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交

于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

1.（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫(xiě)出AO與BD

的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；

2.（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

圖2，其中AO = OB．

求證：AC = BD，AC ⊥ BD；

3.（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到

圖3，求的值．

 

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（本小題滿分10分）

元旦期間，商場(chǎng)中原價(jià)為 100元的某種商品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后以每件81元出售，設(shè)這種商品每次降價(jià)的百分率相同，求這個(gè)百分率．

 

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（本小題滿分10分）

已知：如圖，AD、BC是的兩條弦， 且．求證：． 

 

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（本小題滿分10分）

△ABC中，AC=BC.以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G.直線DF⊥AC，垂足為F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

1.（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

2.（2）如果BC=10，AB=12，求CG的長(zhǎng).

 

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（本小題滿分10分）

在我們學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)教科書(shū)中，有一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，其具體操作過(guò)程是：

第一步：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開(kāi)（如圖1）；

第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN（如圖2）

請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

1.（1）如圖2，若延長(zhǎng)MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

2.（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關(guān)系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結(jié)論的三角形紙片BMP ？

 

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一、選擇題（每小題2分，共20分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

B

D

D

A

D

C

C

 

 

 

二、填空題（每小題3分，共24分）

11． 3 ；      12．12；　　　　13．-3；  

14．132； 15． ; 16．（0，2.5）    17．135°     18．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分）

19．解：原方程可化為，……………………（4分）

∴     x＝2………………………………………（5分）

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原方程的根.………………………………………（7分）

20．解：⑴設(shè)藍(lán)球個(gè)數(shù)為個(gè)                -------1分

則由題意得         -------2分

            

答：藍(lán)球有1個(gè)                   --------3分

 

 

                                                             --------4分

 

 

                                                             ---------5分

         　∴　 兩次摸到都是白球的概率 =  =    ----------7分

 

21. 解：過(guò)作，垂足是，

則．

點(diǎn)坐標(biāo)是．???????????????????????????????????????????????? 2分

過(guò)作，垂足是，

則．

點(diǎn)坐標(biāo)是．??????????????????????????????????????????????? 4分

過(guò)作，垂足是（如圖），

則，．????????????????????? 6分

易知，

，．???????????????????????????? 8分

點(diǎn)坐標(biāo)是．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

符合要求的點(diǎn)有三個(gè)，其連線段分別是（如圖）．????????????????????????????? 10分

22．解：（1）在中，，

．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分

在與中，；

∵

．

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

．

和都是等腰三角形．4分

（2）設(shè)，則，即．??????????????????????????????????????? 4分

解得（負(fù)根舍去）．?????????????????????????????????????????????????????? 6分

(3)

 

 

 

 

 

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

23．解：（1）由．???????????????????????????????????????????????????????? 2分

函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．?????????????????????????????????????? 4分

（2）如下右圖．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

（3）從函數(shù)圖象可以看出，從4月份開(kāi)始新產(chǎn)品的銷售累積利潤(rùn)盈利．??????????????????????? 8分

（4）時(shí)，，

時(shí)，，

這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤(rùn)是萬(wàn)元．                       10分

 

 

 

 

 

24．25．（1）判斷：EN與MF相等 （或EN=MF），點(diǎn)F在直線NE上，   ????? 3分

（說(shuō)明：答對(duì)一個(gè)給2分）

（2）成立．??????????????????????????????? 4分

證明：

法一：連結(jié)DE，DF．   ?????????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)，

∴DE，DF，EF為三角形的中位線．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．

又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°，

∴∠MDF=∠NDE． ??????????????????????????? 7分

在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，

∴△DMF≌△DNE． ?????????????????????????? 8分

∴MF=NE．       　?????????????????????????? 9分

 

 

 

 

 

 

 

法二：

延長(zhǎng)EN，則EN過(guò)點(diǎn)F．    ??????????????????????? 5分

∵△ABC是等邊三角形， ∴AB=AC=BC．

又∵D，E，F(xiàn)是三邊的中點(diǎn)， ∴EF=DF=BF．  

   ∵∠BDM+∠MDF=60°， ∠FDN+∠MDF=60°，

∴∠BDM=∠FDN．???????????????????????????? 7分

又∵DM=DN， ∠ABM=∠DFN=60°，

∴△DBM≌△DFN．??????????????????????????? 8分

∴BM=FN．

∵BF=EF，  ∴MF=EN．????????????????????????? 9分

（3）畫(huà)出圖形（連出線段NE）， 

      
 
      
  
  
      1. <kbd id="nkzmq"></kbd>
        4. <s id="nkzmq"><label id="nkzmq"><td id="nkzmq"></td></label></s>
        
   
        
    
    
        
    
         
         
         
         
         
         
         
         
        25．解：（1）由圖1可得，
        當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量．
        點(diǎn)在圖象上，
        ．
        ．即．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
        當(dāng)時(shí)，設(shè)市場(chǎng)的日銷售量．
        因?yàn)辄c(diǎn)和在圖象上，
        所以
        解得．
        ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
        綜上可知，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量；
        當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量．???????????????????????????????????????????? 6分
        （2）方法一：由圖1知，當(dāng)（天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售量達(dá)到最大60萬(wàn)件；又由圖2知，當(dāng)（天）時(shí)產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)達(dá)到最大60萬(wàn)元/件，所以當(dāng)（天）時(shí)，市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大，最大值為3600萬(wàn)元．   9分
        方法二：由圖2得，
        當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為；
        當(dāng)時(shí)，每件產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為．
        ①當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)；
        當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于2400萬(wàn)元．
        ②當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)．
        當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于萬(wàn)元；
        ③當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)；
        當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)最大等于3600萬(wàn)元．
        綜合①，②，③可知，當(dāng)天時(shí)，這家公司市場(chǎng)的日銷售利潤(rùn)最大為3600萬(wàn)元．
        ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
        26． （1）∵ 
                設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，
                ∴，或（舍去）．………2分
        （2）①．………………………………………………4分
            ②．…………………6分
        （3）①當(dāng)0≤＜4時(shí)，重疊部分為三角形，如圖①． 
               可得△∽△，
              ∴，=．
              ∴．……………………8分 
           ②當(dāng)4≤＜6時(shí)，重疊部分為直角梯形，如圖②．
             ．   ………9分
           ③當(dāng)6≤＜8時(shí)，重疊部分為五邊形，如圖③． 
            可得，，．
             =．…………………………10分
         ④當(dāng)8≤＜10時(shí)，重疊部分為五邊形，如圖④．
          =．…………………………11分
        ⑤當(dāng)10≤≤14時(shí)，重疊部分為矩形，如圖⑤．
        ．……………12分
         
        (用其它方法求解正確，相應(yīng)給分)
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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