(Ⅱ)當(dāng)時.點的坐標(biāo)是. 取. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖，點A為圓形紙片內(nèi)不同于圓心C的定點，動點M在圓周上，將紙片折起，使點M與點A重合，設(shè)折痕m交線段CM于點N．現(xiàn)將圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)圓C：（x+1）2+y2=4a2（a＞1），A（1，0），記點N的軌跡為曲線E．
（1）證明曲線E是橢圓，并寫出當(dāng)a=2時該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l過點C和橢圓E的上頂點B，點A關(guān)于直線l的對稱點為點Q，若橢圓E的離心率e∈[
1
2
，
3
2
]，求點Q的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是
（2）（3）
（2）（3）

（1）當(dāng)k=
b2
a2
時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-
b2
a2
時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
5
3
]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是________
（1）當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-數(shù)學(xué)公式時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)2（數(shù)學(xué)公式，0），且|PF1|=數(shù)學(xué)公式|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，數(shù)學(xué)公式]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-數(shù)學(xué)公式，0），F(xiàn)2（數(shù)學(xué)公式，0）．滿足數(shù)學(xué)公式=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是數(shù)學(xué)公式．

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設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是______
（1）當(dāng)k=
b2
a2
時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-
b2
a2
時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x0，y0）（x0＜0）是曲線上的點F1（-
a2+b2
，0)，F(xiàn)2（
a2+b2
，0），且|PF1|=
1
4
|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，
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]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-
a2-b2
，0），F(xiàn)2（
a2-b2
，0）．滿足
.
MF1
•
.
MF2
=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是(
2
2
，1)．

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設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別為（-a，0），（a，0）．直線AM，BM相交于點M，且他們的斜率之積為k．則下列說法正確的是   
（1）當(dāng)k=時，點M的軌跡是雙曲線．（其中a，b∈R+）
（2）當(dāng)k=-時，點M的軌跡是部分橢圓．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）條件下，點p（x，y）（x＜0）是曲線上的點F1（-，F(xiàn)2（，0），且|PF1|=|PF2|，則（1）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率取值范圍（1，]
（4）在（2）的條件下，過點F1（-，0），F(xiàn)2（，0）．滿足=0的點M總在曲線的內(nèi)部，則（2）的軌跡所在的圓錐曲線的離心率的取值范圍是．

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