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20.(本小題共13分)
對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的數(shù)列,定義變換,將數(shù)列變換成數(shù)列
.
對(duì)于每項(xiàng)均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列,定義變換,將數(shù)列各項(xiàng)從大到小排列,然后去掉所有為零的項(xiàng),得到數(shù)列;
又定義.
設(shè)是每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,令.
(Ⅰ)如果數(shù)列為5,3,2,寫(xiě)出數(shù)列;
(Ⅱ)對(duì)于每項(xiàng)均是正整數(shù)的有窮數(shù)列,證明;
(Ⅲ)證明對(duì)于任意給定的每項(xiàng)均為正整數(shù)的有窮數(shù)列,存在正整數(shù),當(dāng)時(shí),.
設(shè)是正項(xiàng)等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和, , 則數(shù)列的首項(xiàng)( )
A. B. C.2 D.5
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