已知公差為正數的等差數列和公比為()的等比數列． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知各項為正數的等比數列{}，，且成等差數列.

（Ⅰ）求數列{}的通項公式；

（Ⅱ）求數列{}的前n 項和．

查看答案和解析>>

已知公差為d（d＞1）的等差數列{an}和公比為q（q＞1）的等比數列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
（1）求通項an，bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）若恰有4個正整數n使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立，求正整數p的值．

查看答案和解析>>

已知公差為d（d＞1）的等差數列{an}和公比為q（q＞1）的等比數列{bn}，滿足集合{a3，a4，a5}∪{b3，b4，b5}={1，2，3，4，5}
（1）求通項an，bn；
（2）求數列{anbn}的前n項和Sn；
（3）若恰有4個正整數n使不等式
2an+p
an
≤
bn+1+p+8
bn
成立，求正整數p的值．

查看答案和解析>>

 

已知公差為的等差數列和公比為的等比數列，滿足集合

（1）求通項；

（2）求數列的前項和；

（3）若恰有4個正整數使不等式成立，求正整數p的值．

 

 

 

 

（重點班）已知定義域在R上的單調函數，存在實數，使得對于任意的實數，總有恒成立．

（1）求x0的值；

（2）若=1，且對任意正整數n，有，記，求與T；

（3）在（2）的條件下，若不等式

對任意不小于2的正整數n都成立，求實數x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

等差數列{an}中，首項a1=1，公差d≠0，前n項和為Sn，已知數列ak1，ak2，ak3，…，akn，…成等比數列，其中k1=1，k2=2，k3=5．
（Ⅰ）求數列{an}，{kn}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
an2kn-1
，數列{bn}的前n項和為Tn．若存在一個最小正整數M，使得當n＞M時，Sn＞4Tn（n∈N*）恒成立，試求出這個最小正整數M的值．

查看答案和解析>>

1．解：依題設有：     ………………………………………4分

 令，則           …………………………………………5分

           …………………………………………7分

  ………………………………10分

2．解：以有點為原點，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

3．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為

（2）隨機變量

                        ……………………5分

                   …………………………6分

                  ………………………………7分

∴隨機變量的分布列為

 

2

3

4

P

∴                    …………………………10分

4．（必做題）（本小題滿分10分）

（1），，，  ，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

  ∴所求的余弦值為    ……6分

（3）設（）

，由得

即，

    

當時，

當時，∴   ……………………………………10分


同步練習冊答案