已知函數(shù)的圖象過原點，且關于點（-1,1）成中心對稱．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項；

（Ⅲ）若數(shù)列的前項和為,判斷,與2的大小關系，并證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)的圖象過點和B（5，1）．
①求函數(shù)f（x）的解析式；②函數(shù)f（x）的反函數(shù)；③設a_n=log₂f（n），n是正整數(shù)，是數(shù)列的前項和S_n，解關于的不等式a_n≤S_n．

已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)研究中的應用。利用導數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導數(shù)恒小于等于零來解得 。

已知函數(shù)的圖象過點（-1，-6），且函數(shù) 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在（-1，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在函數(shù)研究中的應用。利用導數(shù)能求解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題，以及能根據(jù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，逆向求解參數(shù)的取值范圍的求解問題。要利用導數(shù)恒小于等于零來解得 。