(II)求所得分數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題共13分)

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   (II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

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(本小題共13分)

     某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

 

 

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   (II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

 

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(本小題共13分)

        某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   (II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

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(本小題共13分)

        某公司要將一批海鮮用汽車運往A城,如果能按約定日期送到,則公司可獲得銷售收入30萬元,每提前一天送到,或多獲得1萬元,每遲到一天送到,將少獲得1萬元,為保證海鮮新鮮,汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā),且行駛路線只能選擇公路1或公路2中的一條,運費由公司承擔(dān),其他信息如表所示.

    統(tǒng)計信息

汽車行駛

路線

不堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的情況下到達所需時間(天)

堵車的概率

運費(萬元)

公路1

2

3

1.6

公路2

1

4

0.8

   (I)記汽車走公路1時公司獲得的毛利潤為(萬元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望

   (II)假設(shè)你是公司的決策者,你選擇哪條公路運送海鮮有可能獲得的毛利潤更多?

(注:毛利潤=銷售收入-運費)

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在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報II類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級. 某考場考生兩科的考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績?yōu)锽的考生有10人.

(Ⅰ)求該考場考生中“閱讀與表達”科目中成績?yōu)锳的人數(shù);

(Ⅱ)若等級A,B,C,D,E分別對應(yīng)5分,4分,3分,2分,1分.

(i)求該考場考生“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的平均分;

(ii)若該考場共有10人得分大于7分,其中有2人10分,2人9分,6人8分. 從這10

人中隨機抽取兩人,求兩人成績之和的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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一、選擇題

1、B      

2、A    

3、D  ④少了“”這個條件,其余3個是正確的。

4、B      

5、C  取AC的中點O,則  四面體ABCD外接球的球心為O,半徑為 

6、D  設(shè)

7、D  由題意知,P點的軌跡為拋物線,以AB的中點為原點,AB所在直線為軸或軸可得四個標(biāo)準方程

8、A 

9、A  ,1,-1是方程的兩根

10、C  若無最小值

當(dāng)  有最小值等價于

有大于0的最小值,即

11、C      

  直線AB的斜率為1

當(dāng)過C點的切線與AB平行時,面積取最大值設(shè)此直線方程為

    

  C到AB距離為

12、C  的整數(shù)解為

這8個點兩兩所連的不過原點的直線有24條,過這8個點的切線有8條,每條直線確定了唯一的有序數(shù)對,共有32條。

二、填空題

13、 

 

14、    取AD中點E,連  為菱形,且

在側(cè)面

上的投影,為所求,

15、 0  

為偶函數(shù) 

16、 ②④   ①錯  ②對

 ③錯 

 當(dāng)且僅當(dāng)取等號  ④對

三、解答題

17、(1)

  即有最大值

(2)

18、(1)該愛好者得2分的概率為

(2)答對題的個數(shù)為,得分為,的可能取值為0,2,4,8

 

  

的分布列為

0

2

4

8

P

的數(shù)學(xué)期望為

以D為原點,DA、DC、DP分別為軸建系如圖,

19、(1)       

  為平面PAD的一個法向量

    

(2) 

(3)由(1)知為平面的一個法向量,

設(shè)平面的法向量為

 即二面角的余弦值為

20、(1)

 當(dāng)   當(dāng)

上單增

處取得極小值

    

的最大值為  最小值為

(2)由(1)知當(dāng)

故對任意

只要對任意恒成立,即恒成立

    

實數(shù)的取值范圍是

21、(1)

  當(dāng)

不是等比數(shù)列,當(dāng)時, 數(shù)列是等比數(shù)列

且公比為2,

(2)由(1)知當(dāng)

 1°

  2°

1°-2°及-

              

              

22、(1)設(shè)橢圓C的方程為

橢圓C的方程為

(2)由

  設(shè)與橢圓C交點為

消去得 

    

  由①得

    

綜上所述

 


同步練習(xí)冊答案