例5.設(shè)a.b.c是任意的非零平面向量,且相互不共線,則①(a?b)c-(c?a)b=0 ②|a|-|b|<|a-b| ③(b?c)a-(c?a)b不與c垂直④(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中.是真命題的有A.①② B.②③ C.③④ D.②④答案:D解析:①平面向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律.故①假,②由向量的減法運(yùn)算可知|a|.|b|.|a-b|恰為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng).由“兩邊之差小于第三邊 .故②真,③因?yàn)椋?b?c)a-(c?a)b］?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.點(diǎn)撥:作為選擇題要注意解題方法的選擇.先分析對(duì)錯(cuò)最為明顯的論斷以排除選項(xiàng).注意區(qū)分向量運(yùn)算與數(shù)量運(yùn)算. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直；
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中是真命題的有
 
．

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設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則（　　）
①（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不與
c
垂直；
④（3
a
+2
b
）•（3
a
-2
b
）=9|
a
|2-4|
b
|2．
其中的真命題是（　�。�
A、②④B、③④C、②③D、①②

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設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個(gè)命題中的真命題是（　　）
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實(shí)數(shù)）．

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設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共線，則①(a·b)c=(c·a)b;②|a|-|b|＜|a-b|;③(b·c)a-(c·a)b不與c垂直；④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2中，是真命題的有（　　）

A.①②

B.②③

C.③④

D.②④

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設(shè)a、b、c是任意的非零平面向量,且相互不共線,下面四個(gè)命題:

①(a·b)·c-(a·c)·b=0;

②|a|-|b|＜|a-b|;

③(b·c)·a-(c·a)·b不與c垂直;

④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

其中是真命題的有(    )

A.①②            B.②③              C.③④            D.②④

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一、選擇題

1.B  2.A  3.C  4.C  5.A6.D 7.C10.B11.C

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 


同步練習(xí)冊(cè)答案