設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù).

（1）求并且證明是等差數(shù)列；

（2）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；

（3）對(duì)于（2）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，

請(qǐng)證明你的結(jié)論，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于x的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)．

（Ⅰ）求，并且證明是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設(shè)m、k、p∈N*，m+p=2k，為的前n項(xiàng)和．求證：＋≥；

（Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的命題，對(duì)一般的各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.

(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

(2)已知集合問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，并且滿足，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）令，問(wèn)是否存在正整數(shù)，對(duì)一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．