設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的n∈N*，都有，

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式；

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的，都有，

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的n∈N*，都有，

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式；

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若對(duì)于任意的，都有，

(1)求數(shù)列的首項(xiàng)與遞推關(guān)系式

(2)先閱讀下面定理，若數(shù)列有遞推關(guān)系：，其中A、B為常數(shù)，且A≠1，B≠0，則數(shù)列是以A為公比的等比數(shù)列，請(qǐng)你在第(1)題的基礎(chǔ)上應(yīng)用本定理，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．

（1）當(dāng)，，時(shí)，求；

（2）當(dāng)，，時(shí)，

①若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“數(shù)列”.

如果，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有

，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所

有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．