題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）有一問題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是
，
如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）兩人都未解決的概率；
（2）問題得到解決的概率。
（本小題滿分13分） 已知
是等比數(shù)列,
；
是等差數(shù)列,
,
.
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)
+…+
,
…
,其中
,…試比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
（本小題滿分13分）
如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 
和
是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，
和都與平面ABCD垂直，
（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
體ABCDEF的體積。
一、
二、
9．16 10．2009 11．
12．
13．
14．3 
15．②③
三、
16．解：（1）由余弦定理得： 
是以角C為直角的直角三角形.……………………6分
（2）
中
………………①
………………②
②÷①得
，
則
……………………12分
17．解：（1）因?yàn)?sub>
……………………………………（2分）
……………………………………………………（4分）
所以線路信息通暢的概率為
�！�6分）
（2）
的所有可能取值為4，5，6，7，8。
……………………………………………………………（9分）
∴
的分布列為
4
5
6
7
8
P
…………………………………………………………………………………………（10分）
∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）
18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，
∵
ABD為等邊三角形，O為BD的中點(diǎn)，∴AO
垂直BD�！�1分）
∴ AO=CO=
�！�2分）
在
AOC中，AC=
，∴AO2+CO2=AC2，
∴∠AOC=900，即AO⊥OC。
∴BD
OC=O，∴AO⊥平面BCD。…………………………………………………（3分）
（2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，
∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。
∴AE⊥BC。
∠AEO為二面角A―BC―D的平面角�！�7分）
在Rt
AEO中，AO=，OE=
，
∠
，
∴∠AEO=arctan2。
二面角A―BC―D的大小為arctan2。
（3）設(shè)點(diǎn)O到面ACD的距離為
∵VO-ACD=VA-OCD，
∴
。
在ACD中，AD=CD=2，AC=，
。
|
。
。…………………（12分）
=(0,0,
)�！�5分）
，
。設(shè)
與
，
。
�！�8分）
又
�！�11分）
與
夾角為
，則
,
.
…共線，該直線過點(diǎn)P1（a,a），
……………………3分
時(shí)，An是一個(gè)三角形與一個(gè)梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
…………………………7分
，……………………10分
，
……………………13分
，
為正三角形，
……………………2分
），N（
），
得，
……………………4分
………………6分
且滿足上述方程，
………………7分
…………………………9分
……………………10分
面積的最大值為
…………………………13分
……………………3分
＞
＞
＞0,
≥
≥
≥
…（5分）
……………………7分
，
；………………9分
再三式作和即得
……………………13分