8．定義域和值域均為的函數(shù)和的圖象如圖所示.給出下列四個命題 【查看更多】

 

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定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個命題

①方程有且僅有三個解；           

②方程有且僅有三個解；

③方程有且僅有九個解；          

④方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個命題

①方程有且僅有三個解；           

②方程有且僅有三個解；

③方程有且僅有九個解；          

④方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題是                                                                  

A．①②                      B．②③                       C．①④                      D．②④

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（08年嘉定一中測試二理） 定義域和值域均為（常數(shù)a>0）的函數(shù)圖象如圖所示，給出下列四個命題

         ①方程有且僅有三個解；  

    ②方程有且僅有三個解；

    ③方程有且僅有九個解； 

    ④方程有且僅有一個解。

    那么，其中正確命題是                                                （    ）

    A．①②           B．②③           C．①④           D．②④

 

 

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示：

 

                     

現(xiàn)有以下命題：

（1）方程有且僅有三個解；（2）方程有且僅有三個解；

（3）方程有且僅有一個解；（4）方程有且僅有九個解

則其中正確的命題是（      ） 

 A．（1）（2）    B．（2）（3）    C．（1）（3）    D．（3）（4）

 

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定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖像如圖所示，給出下列四個命題：

　

p:方程有且僅有三個解；

　 q:方程有且僅有三個解；

　 r:方程有且僅有九個解；

　 s:方程有且僅有一個解。

那么，其中正確命題的個數(shù)是（　 　�。�

A．4　　　 B．3　　 C．2　　 D．1　

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一、

DACCA  BDB

二、

9．16    10．2009      11．      12．     

13．    14．3        15．②③

三、

16．解：（1）由余弦定理得：

是以角C為直角的直角三角形.……………………6分

（2）中

………………①

………………②

②÷①得，

則……………………12分

17．解：（1）因為……………………………………（2分）

       ……………………………………………………（4分）

      

所以線路信息通暢的概率為�！�6分）

   （2）的所有可能取值為4，5，6，7，8。

      

       ……………………………………………………………（9分）

       ∴的分布列為

4

5

6

7

8

P

       …………………………………………………………………………………………（10分）

∴E=4×+5×+6×+7×+8×=6�！�12分）

18．解：解法一：（1）證明：連結(jié)OC，

∵ABD為等邊三角形，O為BD的中點，∴AO

垂直BD�！�1分）

       ∴ AO=CO=�！�2分）

       在AOC中，AC=，∴AO2+CO2=AC2，

∴∠AOC=900，即AO⊥OC。

       ∴BDOC=O，∴AO⊥平面BCD�！�3分）

   （2）過O作OE垂直BC于E，連結(jié)AE，

    ∵AO⊥平面BCD，∴AE在平面BCD上的射影為OE。

    ∴AE⊥BC。

    ∠AEO為二面角A―BC―D的平面角。………………………………………（7分）

       在RtAEO中，AO=，OE=，

∠，

       ∴∠AEO=arctan2。

       二面角A―BC―D的大小為arctan2。

       （3）設(shè)點O到面ACD的距離為∵VO-ACD=VA-OCD，

∴。

       在ACD中，AD=CD=2，AC=，

。

∴。

       ∴點O到平面ACD的距離為。…………………（12分）

解法二：（1）同解法一。

       （2）以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

       則O（0，0，0），A（0，0，），B（1，0，0），C（0，，0），D（-1，0，0）

       ∵AO⊥平面DCD，

       ∴平面BCD的法向量=(0,0,)。…………………………………………（5分）

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    • 
 
    
  
  
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           ，
           由。設(shè)與夾角為，
           則。
           ∴二面角A―BC―D的大小為arccos�！�8分）
       （3）解：設(shè)平面ACD的法向量為又
    �！�11分）
    設(shè)與夾角為，則
    設(shè)O到平面ACD的距離為，
    ∵,
    ∴O到平面ACD的距離為�！�12分）19．解：（1）.
    …共線，該直線過點P1（a,a），
    斜率為……………………3分
    當(dāng)時，An是一個三角形與一個梯形面積之和（如上圖所示），梯形面積是
    于是
    故…………………………7分
    （2）結(jié)合圖象，當(dāng)
    ，……………………10分
    而當(dāng)
    ，
    故當(dāng)1<a>2時，存在正整數(shù)n，使得……………………13分
    20．解：（1）
    設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
    又為正三角形，
    a=2b,結(jié)合 
    ∴所求為……………………2分
    （2）設(shè)P（x,y）M（），N（），
    直線l的方程為得，
    ……………………4分
    ………………6分
    又且滿足上述方程，
    ………………7分
    （3）由（2）得，　
    ∴
    …………………………9分
    又
    ……………………10分
    設(shè)
    面積的最大值為…………………………13分
    21．解：（1）由
    即可求得……………………3分
    （2）當(dāng)＞＞＞0,
    不等式≥≥≥…（5分）
    令
     
    由于
    ……………………7分
    當(dāng)
    當(dāng)
    當(dāng)
    又，
    故
    于是由；………………9分
    （3）由（2）知，
    在上式中分別令x=再三式作和即得
    所以有……………………13分
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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