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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題（每小題5分，共12小題，滿分60分）

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2,4,6
二、填空題（每小題4分，共4小題，滿分16分）
13．    
14．84      15．
16．
三、解答題
17．解：（1）…………………………2分
（2）由題意，令
∴從晚上1點至5點，或上午13點至17點，為所求時間，共8小時，……12分
18．解：由框圖可知
 
（1）由題意可知，k=5時，
（3）由（2）可得：
19．證明：（1）連結(jié)AC、BD、A1C1則AC、BD的交點，O1為




 

  
  
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∴四邊形ACC1A1為平行四邊形，
∴四邊形A1O1CO為平行四邊形…………2分
∴A1O//CO1
∵A1O⊥平面ABCD
∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分
∵O1C平面O1DC
∴存在點平面O1DC⊥平面ABCD……………5分
（2）F為BC的三等分點B（靠近B）時，有EF⊥BC……………………6分
過點E作EH⊥AC于H，連FH、EF//A1O
∵平面A1AO⊥平面ABCD
∴EH⊥平面ABCD
又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①
∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②
由①②知，BC⊥平面EFH
∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分
20．解：（1）當0＜x≤10時，
（2）①當0＜x≤10時，
②當x＞10時，
（萬元）
（當且僅當時取等號）……………………………………………………10分
綜合①②知：當x=9時，y取最大值………………………………………………11分
故當年產(chǎn)量為9萬件時，服裝廠在這一品牌服裝的生產(chǎn)中獲年利潤最大…………12分
21．解：（1）
又x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，則x1，x2是的兩根，
（2）由題意，
22．解：（1）設(shè)橢圓方程為………………………………1分
則………………………………………………3分
∴橢圓方程為…………………………………………………………4分
（2）∵直線l平行于OM，且在y軸上的截距為m
又KOM=
……………………………………………………5分
由……………………………………6分
∵直線l與橢圓交于A、B兩個不同點，
（3）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，只需證明k1+k2=0即可…………9分
設(shè)……………………10分
則
由
……………………………………………………10分
而
故直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形.……………………14分
 
 
 
		

	
	

		



同步練習(xí)冊答案





























			



	







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