已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2

10

．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）點C是不是也在（2）中的拋物線上，若在請證明，若不在請說明理由；
（4）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=

1

2

S梯形ABCD？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2

10

．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過B、D兩點的拋物線y=ax²+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S△PBC=

1

2

S梯形ABCD？若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由．

已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )

D ( 4，6），且AB＝.

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；