（12分）在彩色電視機(jī)的顯像管中，從電子槍射出的電子在2×10⁴V的高壓下被加速，并且形成1mA的平均電流。電子束的強(qiáng)弱受圖像信號(hào)控制，并按一定的規(guī)律在熒光屏掃描，形成電視畫面。電視機(jī)以每秒鐘顯現(xiàn)25張畫面的速率進(jìn)行掃描，由于畫面更換迅速和視覺暫留，我們便看到了活動(dòng)的景像。

①電子以多大的動(dòng)能轟擊熒光屏？

②平均每幅畫面有多少個(gè)電子打在屏上？

③如果轟擊屏的能量全部被屏吸收并轉(zhuǎn)化為光能，平均每幅畫面射出多少個(gè)光子？

(以綠光γ＝5.5×10⁴Hz為平均頻率進(jìn)行計(jì)算．普朗克常量h＝6.63×10^－34J?s)

④解釋下面現(xiàn)象：有時(shí)在電視屏幕的畫面上看到行進(jìn)中的小汽車，但其輪子卻是靜止不轉(zhuǎn)的甚至倒轉(zhuǎn)。這是為什么？

在彩色電視機(jī)的顯像管中，從電子槍射出的電子在2×10⁴V的高壓下被加速，并且形成1mA的平均電流．電子束的強(qiáng)弱受圖像信號(hào)控制，并按一定的規(guī)律在熒光屏掃描，形成電視畫面．電視機(jī)以每秒鐘顯現(xiàn)25張畫面的速率進(jìn)行掃描，由于畫面更換迅速和視覺暫留，我們便看到了活動(dòng)的景像．

①電子以多大的動(dòng)能轟擊熒光屏？

②平均每幅畫面有多少個(gè)電子打在屏上？

③如果轟擊屏的能量全部被屏吸收并轉(zhuǎn)化為光能，平均每幅畫面射出多少個(gè)光子？

(以綠光γ＝5.5×10⁴Hz為平均頻率進(jìn)行計(jì)算．普朗克常量h＝6.63×11^－34J·s)

④解釋下面現(xiàn)象：有時(shí)在電視屏幕的畫面上看到行進(jìn)中的小汽車，但其輪子卻是靜止不轉(zhuǎn)的甚至倒轉(zhuǎn)．這是為什么？

顯像管是電視機(jī)的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時(shí)，需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好，會(huì)導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。

       顯像管的簡(jiǎn)要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場(chǎng)加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個(gè)裝置處于真空中。若圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí)，電子離開磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角大小為（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且未知），請(qǐng)推導(dǎo)的表達(dá)式；

（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO離子，SO離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑。請(qǐng)根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^―31kg，SO離子的質(zhì)量m₈₀=1.6×10^―25kg）

（18分）顯像管是電視機(jī)的重要部件，在生產(chǎn)顯像管的陰極時(shí)，需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好，會(huì)導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，用這樣的陰極材料制作顯像管，將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。顯像管的簡(jiǎn)要工作原理如圖所示：陰極K發(fā)出的電子（初速度可忽略不計(jì)）經(jīng)電壓為U的高壓加速電場(chǎng)加速后，沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的圓心O在PQ直線上，熒光屏M與PQ垂直，整個(gè)裝置處于真空中。若圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化，都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn)，電子束便可打在熒光屏M的不同位置上，使熒光屏發(fā)光而形成圖象，其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO₄^2－離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

（1）已知電子的電量為e，質(zhì)量為m_e，求電子射出加速電場(chǎng)時(shí)的速度大��；

（2）在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí)，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角大小為θ（即出射方向與入射方向所夾的銳角，且θ未知），請(qǐng)推導(dǎo)tan的表達(dá)式；

（3）若由于去離子水的質(zhì)量不好，導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO₄^2－離子，使得陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO₄^2－離子，SO₄^2－離子打在熒光屏上，屏上將出現(xiàn)暗斑，稱為離子斑。請(qǐng)根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。（電子的質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2－離子的質(zhì)量m_so=1.6×10^-25kg）