【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答。若三題都做，則按A、B兩題評分。

A．（選修模塊3－3）（12分）

1．下列說法中正確的是（      ）

A．蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體

B．一定質量氣體壓強不變溫度升高時，吸收的熱量一定大于內能的增加量

C．因為擴散現(xiàn)象和布朗運動的劇烈程度都與溫度有關，所以擴散現(xiàn)象和布朗運動也叫做熱運動

D．液體的表面層就象張緊的橡皮膜而表現(xiàn)出表面張力，是因為表面層的分子分布比液體內部緊密

2．將1ml的純油酸配成500ml的油酸酒精溶液，待均勻溶解后，用滴管取1ml油酸酒精溶液，讓其自然滴出，共200滴，則每滴油酸酒精溶液的體積為______ml。現(xiàn)在讓其中一滴落到盛水的淺盤內，待油膜充分展開后，測得油膜的面積為200cm²，則估算油酸分子的直徑是_________m（保留一位有效數(shù)字）。

3．如圖所示，一直立汽缸用一質量為m的活塞封閉一定量的理想氣體，活塞橫截面積為S，汽缸內壁光滑且缸壁導熱良好，開始時活塞被螺栓K固定。現(xiàn)打開螺栓K，活塞下落，經過足夠長時間后，活塞停在B點，已知AB=h，大氣壓強為p₀，重力加速度為g。

（1）求活塞停在B點時缸內封閉氣體的壓強p；

（2）設周圍環(huán)境溫度保持不變，求整個過程中通過缸壁傳遞的熱量Q。

B．（選修模塊3－4）（12分）

（1）下列說法中正確的是（      ）

A．眼睛直接觀察全息照片不能看到立體圖象

B．電磁波和機械波都能產生干涉和衍射現(xiàn)象

C．驅動力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。

D．在測定單擺周期時，為減小實驗誤差，最好在小球經過最高點時開始計時

（2）相對論論認為時間和空間與物質的速度有關；在高速前進中的列車的中點處，某乘客突然按下手電筒，使其發(fā)出一道閃光，該乘客認為閃光向前、向后傳播的速度相等，都為c，站在鐵軌旁邊地面上的觀察者認為閃光向前、向后傳播的速度_______（填“相等”、“不等”）。并且，車上的乘客認為，電筒的閃光同時到達列車的前、后壁，地面上的觀察者認為電筒的閃光先到達列車的______（填“前”、“后”）壁。

（3）如圖所示，某列波在t=0時刻的波形如圖中實線，虛線為t=0.3s（該波的周期T>0.3s）時刻的波形圖。已知t=0時刻質點P正在做加速運動，求質點P振動的周期和波的傳播速度。

C．（選修模塊3－5）（12分）

（1）下列說法正確的是（      ）

A．電子的衍射現(xiàn)象說明實物粒子的波動性

B．²³⁵U的半衰期約為7億年，隨地球環(huán)境的變化，半衰期可能變短

C．原子核內部某個質子轉變?yōu)橹凶訒r，放出β射線

D．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增加，電勢能減小

（2）2009年諾貝爾物理學獎得主威拉德·博伊爾和喬治·史密斯主要成就是發(fā)明了電荷耦合器件（CCD）圖像傳感器。他們的發(fā)明利用了愛因斯坦的光電效應原理。如圖所示電路可研究光電效應規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽級。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓�，F(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，光電管陰極材料的逸出功為________，若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)________（填“為零”或“不為零”）。

（3）一個靜止的，放出一個速度為v₁的粒子，同時產生一個新核，并釋放出頻率為的γ光子。寫出該核反應方程式，求出這個核反應中產生的新核的速度v₂。（不計光子的動量）

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區(qū)域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）在研究性學習的過程中，針對能源問題，大氣污染問題同學們提出了如下四個活動方案，哪些從理論上講是可行的

（A）發(fā)明一種制冷設備，使溫度降至絕對零度以下

（B）汽車尾氣中各類有害氣體排入大氣后嚴重污染了空氣，想辦法使它們自發(fā)地分離，既清潔了空氣，又變廢為寶

（C）某國際科研小組正在研制利用超導材料制成燈泡的燈絲和閉合電路．利用電磁感應激起電流后，由于電路電阻為零從而使燈泡一直發(fā)光

（D）由于太陽的照射，海洋表面的溫度可達30℃左右，而海洋深處的溫度要低得多，在水600～1000m的地方，水溫約為4℃．據(jù)此，科學家研制了一種抗腐蝕的熱交換器，利用海水溫差發(fā)電

（2）秋天附著在樹葉上的露水常呈球形，.這是因為____▲____．水銀放在某一固體容器中，其液面向下彎，說明水銀__▲___這種固體（填“浸潤”或“ 不浸潤”）．

（3）如圖所示，在豎直放置絕熱圓柱形容器內用質量為m的絕熱活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，開始時密閉氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀．現(xiàn)將整個裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，問：

①此時密閉氣體的溫度是多少？

②在此過程中密閉氣體的內能增加了多少？

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）下列說法中正確的有    ▲   ．

（A）2010年4月14日早晨7時49分，青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生7.1級地震，造成重大人員財產損失，地震波是機械波，地震波中既有橫波也有縱波

（B）太陽能真空玻璃管采用鍍膜技術增加透射光，這是利用了光的衍射原理

（C）相對論認為：真空中的光速在不同慣性參照系中是不相同的

（D）醫(yī)院里用于檢測的“彩超”的原理是：向病人體內發(fā)射超聲波，經血  

液反射后被接收，測出反射波的頻率變化，就可知血液的流速．這 

一技術應用了多普勒效應

（2）如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象，此時波中質點M的運動方   

向沿y軸負方向，且到t₂=0.55s質點M恰好第3次到達y軸正方向最大 

位移處，該波的傳播方向為__▲___，波速為___▲____m／s．

（3）如圖所示是一種折射率n=1.5的棱鏡．現(xiàn)有一束光 線沿MN的方向射  

到棱鏡的AB界面上，入射角的大小．求光在棱鏡中傳

播的速率及此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的有___▲____．

（A）黑體輻射時電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關

（B）普朗克為了解釋光電效應的規(guī)律，提出了光子說

（C）天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復雜的結構

（D）盧瑟福首先發(fā)現(xiàn)了質子和中子

（2）如圖所示是使用光電管的原理圖．當頻率為v的可見光照射到陰極K上時，  

電流表中有電流通過．

  ①當變阻器的滑動端P向    ▲    滑動時（填“左”或“右”），通過電流表的電流將會減小．

  ②當電流表電流剛減小到零時，電壓表的讀數(shù)為U，則光電子的最大初動能為

       ▲    （已知電子電荷量為e）．

  ③如果不改變入射光的頻率，而增加入射光的強度，則光電子的最大初動能將__▲___

（填“增加”、“減小”或“不變”）．

（3）一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，

其中一塊恰好做自由落體運動，質量為．則另一塊爆炸后瞬時的速度大小__▲__。

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在答題卡相應的答題區(qū)域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）在研究性學習的過程中，針對能源問題，大氣污染問題同學們提出了如下四個活動方案，哪些從理論上講是可行的

（A）發(fā)明一種制冷設備，使溫度降至絕對零度以下

（B）汽車尾氣中各類有害氣體排入大氣后嚴重污染了空氣，想辦法使它們自發(fā)地分離，既清潔了空氣，又變廢為寶

（C）某國際科研小組正在研制利用超導材料制成燈泡的燈絲和閉合電路．利用電磁感應激起電流后，由于電路電阻為零從而使燈泡一直發(fā)光

（D）由于太陽的照射，海洋表面的溫度可達30℃左右，而海洋深處的溫度要低得多，在水600～1000m的地方，水溫約為4℃．據(jù)此，科學家研制了一種抗腐蝕的熱交換器，利用海水溫差發(fā)電

（2）秋天附著在樹葉上的露水常呈球形，.這是因為____▲____．水銀放在某一固體容器中，其液面向下彎，說明水銀__▲___這種固體（填“浸潤”或“ 不浸潤”）．

（3）如圖所示，在豎直放置絕熱圓柱形容器內用質量為m的絕熱活塞密封一部分氣體，活塞與容器壁間能無摩擦滑動，容器的橫截面積為S，開始時密閉氣體的溫度為T₀，活塞與容器底的距離為h₀．現(xiàn)將整個裝置放在大氣壓恒為P₀的空氣中，當氣體從外界吸收熱量Q后，活塞緩慢上升d后再次平衡，問：

①此時密閉氣體的溫度是多少？

②在此過程中密閉氣體的內能增加了多少？

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）下列說法中正確的有    ▲   ．

（A）2010年4月14日早晨7時49分，青海省玉樹藏族自治州玉樹縣發(fā)生7.1級地震，造成重大人員財產損失，地震波是機械波，地震波中既有橫波也有縱波

（B）太陽能真空玻璃管采用鍍膜技術增加透射光，這是利用了光的衍射原理

（C）相對論認為：真空中的光速在不同慣性參照系中是不相同的

（D）醫(yī)院里用于檢測的“彩超”的原理是：向病人體內發(fā)射超聲波，經血  

液反射后被接收，測出反射波的頻率變化，就可知血液的流速．這 

一技術應用了多普勒效應

（2）如圖所示為一列簡諧波在t₁=0時刻的圖象，此時波中質點M的運動方   

向沿y軸負方向，且到t₂=0.55s質點M恰好第3次到達y軸正方向最大 

位移處，該波的傳播方向為__▲___，波速為___▲____m／s．

（3）如圖所示是一種折射率n=1.5的棱鏡．現(xiàn)有一束光 線沿MN的方向射  

到棱鏡的AB界面上，入射角的大小．求光在棱鏡中傳

播的速率及此束光線射出棱鏡后的方向（不考慮返回到AB面上的光線）．

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的有___▲____．

（A）黑體輻射時電磁波的強度按波長的分布只與黑體的溫度有關

（B）普朗克為了解釋光電效應的規(guī)律，提出了光子說

（C）天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)揭示原子核有復雜的結構

（D）盧瑟福首先發(fā)現(xiàn)了質子和中子

（2）如圖所示是使用光電管的原理圖．當頻率為v的可見光照射到陰極K上時，  

電流表中有電流通過．

  ①當變阻器的滑動端P向    ▲    滑動時（填“左”或“右”），通過電流表的電流將會減�。�

  ②當電流表電流剛減小到零時，電壓表的讀數(shù)為U，則光電子的最大初動能為

        ▲    （已知電子電荷量為e）．

  ③如果不改變入射光的頻率，而增加入射光的強度，則光電子的最大初動能將__▲___

（填“增加”、“減小”或“不變”）．

（3）一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發(fā)射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，

其中一塊恰好做自由落體運動，質量為．則另一塊爆炸后瞬時的速度大小__▲__。

第十部分 磁場

第一講 基本知識介紹

《磁場》部分在奧賽考剛中的考點很少，和高考要求的區(qū)別不是很大，只是在兩處有深化：a、電流的磁場引進定量計算；b、對帶電粒子在復合場中的運動進行了更深入的分析。

一、磁場與安培力

1、磁場

a、永磁體、電流磁場→磁現(xiàn)象的電本質

b、磁感強度、磁通量

c、穩(wěn)恒電流的磁場

*畢奧-薩伐爾定律（Biot-Savart law）：對于電流強度為I 、長度為dI的導體元段，在距離為r的點激發(fā)的“元磁感應強度”為dB 。矢量式d= k，（d表示導體元段的方向沿電流的方向、為導體元段到考查點的方向矢量）；或用大小關系式dB = k結合安培定則尋求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。應用畢薩定律再結合矢量疊加原理，可以求解任何形狀導線在任何位置激發(fā)的磁感強度。

畢薩定律應用在“無限長”直導線的結論：B = 2k ；

*畢薩定律應用在環(huán)形電流垂直中心軸線上的結論：B = 2πkI ；

*畢薩定律應用在“無限長”螺線管內部的結論：B = 2πknI 。其中n為單位長度螺線管的匝數(shù)。

2、安培力

a、對直導體，矢量式為 = I；或表達為大小關系式 F = BILsinθ再結合“左手定則”解決方向問題（θ為B與L的夾角）。

b、彎曲導體的安培力

⑴整體合力

折線導體所受安培力的合力等于連接始末端連線導體（電流不變）的的安培力。

證明：參照圖9-1，令MN段導體的安培力F₁與NO段導體的安培力F₂的合力為F，則F的大小為

F = 

  = BI

  = BI

關于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以證明圖9-1中的兩個灰色三角形相似，這也就證明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（這個證明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中點了。

證畢。

由于連續(xù)彎曲的導體可以看成是無窮多元段直線導體的折合，所以，關于折線導體整體合力的結論也適用于彎曲導體。（說明：這個結論只適用于勻強磁場。）

⑵導體的內張力

彎曲導體在平衡或加速的情形下，均會出現(xiàn)內張力，具體分析時，可將導體在被考查點切斷，再將被切斷的某一部分隔離，列平衡方程或動力學方程求解。

c、勻強磁場對線圈的轉矩

如圖9-2所示，當一個矩形線圈（線圈面積為S、通以恒定電流I）放入勻強磁場中，且磁場B的方向平行線圈平面時，線圈受安培力將轉動（并自動選擇垂直B的中心軸OO′，因為質心無加速度），此瞬時的力矩為

M = BIS

幾種情形的討論——

⑴增加匝數(shù)至N ，則 M = NBIS ；

⑵轉軸平移，結論不變（證明從略）；

⑶線圈形狀改變，結論不變（證明從略）；

*⑷磁場平行線圈平面相對原磁場方向旋轉α角，則M = BIScosα ，如圖9-3；

證明：當α = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有垂直轉軸的的分量Bcosα才能產生力矩…

⑸磁場B垂直O(jiān)O′軸相對線圈平面旋轉β角，則M = BIScosβ ，如圖9-4。

證明：當β = 90°時，顯然M = 0 ，而磁場是可以分解的，只有平行線圈平面的的分量Bcosβ才能產生力矩…

說明：在默認的情況下，討論線圈的轉矩時，認為線圈的轉軸垂直磁場。如果沒有人為設定，而是讓安培力自行選定轉軸，這時的力矩稱為力偶矩。

二、洛侖茲力

1、概念與規(guī)律

a、 = q，或展開為f = qvBsinθ再結合左、右手定則確定方向（其中θ為與的夾角）。安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。

b、能量性質

由于總垂直與確定的平面，故總垂直 ，只能起到改變速度方向的作用。結論：洛侖茲力可對帶電粒子形成沖量，卻不可能做功�；颍郝鍋銎澚�可使帶電粒子的動量發(fā)生改變卻不能使其動能發(fā)生改變。

問題：安培力可以做功，為什么洛侖茲力不能做功？

解說：應該注意“安培力是大量帶電粒子所受洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)”這句話的確切含義——“宏觀體現(xiàn)”和“完全相等”是有區(qū)別的。我們可以分兩種情形看這個問題：（1）導體靜止時，所有粒子的洛侖茲力的合力等于安培力（這個證明從略）；（2）導體運動時，粒子參與的是沿導體棒的運動v₁和導體運動v₂的合運動，其合速度為v ，這時的洛侖茲力f垂直v而安培力垂直導體棒，它們是不可能相等的，只能說安培力是洛侖茲力的分力f₁ = qv₁B的合力（見圖9-5）。

很顯然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者說f₁的正功和f₂的負功的代數(shù)和為零）。（事實上，由于電子定向移動速率v₁在10^?5m/s數(shù)量級，而v₂一般都在10^?2m/s數(shù)量級以上，致使f₁只是f的一個極小分量。）

☆如果從能量的角度看這個問題，當導體棒放在光滑的導軌上時（參看圖9-6），導體棒必獲得動能，這個動能是怎么轉化來的呢？

若先將導體棒卡住，回路中形成穩(wěn)恒的電流，電流的功轉化為回路的焦耳熱。而將導體棒釋放后，導體棒受安培力加速，將形成感應電動勢（反電動勢）。動力學分析可知，導體棒的最后穩(wěn)定狀態(tài)是勻速運動（感應電動勢等于電源電動勢，回路電流為零）。由于達到穩(wěn)定速度前的回路電流是逐漸減小的，故在相同時間內發(fā)的焦耳熱將比導體棒被卡住時少。所以，導體棒動能的增加是以回路焦耳熱的減少為代價的。

2、僅受洛侖茲力的帶電粒子運動

a、⊥時，勻速圓周運動，半徑r =  ，周期T = 

b、與成一般夾角θ時，做等螺距螺旋運動，半徑r =  ，螺距d = 

這個結論的證明一般是將分解…（過程從略）。

☆但也有一個問題，如果將分解（成垂直速度分量B₂和平行速度分量B₁ ，如圖9-7所示），粒子的運動情形似乎就不一樣了——在垂直B₂的平面內做圓周運動？

其實，在圖9-7中，B₁平行v只是一種暫時的現(xiàn)象，一旦受B₂的洛侖茲力作用，v改變方向后就不再平行B₁了。當B₁施加了洛侖茲力后，粒子的“圓周運動”就無法達成了。（而在分解v的處理中，這種局面是不會出現(xiàn)的。）

3、磁聚焦

a、結構：見圖9-8，K和G分別為陰極和控制極，A為陽極加共軸限制膜片，螺線管提供勻強磁場。

b、原理：由于控制極和共軸膜片的存在，電子進磁場的發(fā)散角極小，即速度和磁場的夾角θ極小，各粒子做螺旋運動時可以認為螺距彼此相等（半徑可以不等），故所有粒子會“聚焦”在熒光屏上的P點。

4、回旋加速器

a、結構&原理（注意加速時間應忽略）

b、磁場與交變電場頻率的關系

因回旋周期T和交變電場周期T′必相等，故 =

c、最大速度 v_max = = 2πRf

5、質譜儀

速度選擇器&粒子圓周運動，和高考要求相同。

第二講 典型例題解析

一、磁場與安培力的計算

【例題1】兩根無限長的平行直導線a、b相距40cm，通過電流的大小都是3.0A，方向相反。試求位于兩根導線之間且在兩導線所在平面內的、與a導線相距10cm的P點的磁感強度。

【解說】這是一個關于畢薩定律的簡單應用。解題過程從略。

【答案】大小為8.0×10^?6T ，方向在圖9-9中垂直紙面向外。

【例題2】半徑為R ，通有電流I的圓形線圈，放在磁感強度大小為B 、方向垂直線圈平面的勻強磁場中，求由于安培力而引起的線圈內張力。

【解說】本題有兩種解法。

方法一：隔離一小段弧，對應圓心角θ ，則弧長L = θR 。因為θ →