9． 橢圓中心是坐標(biāo)原點.長軸在x軸上.離心率,已知點P()到橢圓上的點最遠(yuǎn)距離是.求這個橢圓的方程. 錯解 設(shè)所求橢圓方程為 因為 所以a=2b 于是橢圓方程為 設(shè)橢圓上點M(x,y)到點P 的距離為d, 則: 所以當(dāng)時. 有 所以所求橢圓方程為 剖析 由橢圓方程 得 由(1)式知是y的二次函數(shù). 其對稱軸為 上述錯解在于沒有就對稱軸在區(qū)間內(nèi)或外進行分類. 其正確應(yīng)對f(y)=的最值情況進行討論: (1)當(dāng).即時 =7 ,方程為 (2)當(dāng), 即時. .與矛盾. 綜上所述.所求橢圓方程為 【查看更多】

 

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