某人買了一罐容積為V升.高為a米的直三棱柱型罐裝進口液體車油.由于不小心摔落地上.結(jié)果有兩處破損并發(fā)生滲漏.它們的位置分別在兩條棱上且距底面高度分別為b.c的地方.為了減少罐內(nèi)液油的損失.該人采用罐口朝上.傾斜罐口的方式拿回家.試問罐內(nèi)液油最理想的估計能剩多少? 解析:如圖所示.建立模型.設(shè)直三棱柱為ABC-A′B′C′.破損處為D.E.并且AD＝b,EC＝c,BB′＝a.則罐內(nèi)所剩液油的最大值即為幾何體ABC-DB′E的體積. 連結(jié)BD.CD ∵＝. 而＝,＝V, ∴＝. 又∵＝.∴VD-ABC＝·＝. 故 ＝+VD-ABC＝.即最理想的估計是剩下升. 【查看更多】

 

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