如圖.在棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中.M是CC1的中點(diǎn).點(diǎn)E在AD上.且AE＝AD.F在AB上.且AF＝AB.求點(diǎn)B到平面MEF的距離. 解法一:設(shè)AC與BD交于O點(diǎn).EF與AC交于R點(diǎn).由于EF∥BD所以將B點(diǎn)到面MEF的距離轉(zhuǎn)化為O點(diǎn)到面MEF的距離.面MRC⊥面MEF.而MR是交線(xiàn).所以作OH⊥MR.即OH⊥面MEF.OH即為所求. ∵OH·MR＝OR·MC. ∴OH＝. 解法二:考察三棱錐B-MEF.由VB-MEF＝VM-BEF可得h. 點(diǎn)評(píng) 求點(diǎn)面的距離一般有三種方法: ①利用垂直面, ②轉(zhuǎn)化為線(xiàn)面距離再用垂直面, ③當(dāng)垂足位置不易確定時(shí).可考慮利用體積法求距離. 【查看更多】

 

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