借助兩支鉛筆.試研究以下問題: (1)在平面內(nèi).過直線外一點(diǎn)有多少條直線與已知直線平行?在空間呢? 圖9-17 (2)在一個(gè)平面內(nèi).過一點(diǎn)有多少條直線與已知直線垂直?在空間呢? (3)在一個(gè)平面內(nèi).與該平面內(nèi)的已知直線所成角為60°的直線有多少條?這些直線與已知直線的位置關(guān)系如何?在空間.與一條直線所成角為60°的直線有多少條?這些直線與已知直線的位置關(guān)系如何? 解析:(1)在一個(gè)平面內(nèi).過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,在空間也如此． (2)在一個(gè)平面內(nèi).過一點(diǎn)(該點(diǎn)可在直線上.也可在直線外)有且只有一條直線與已知直線垂線,在空間過直線上或直線外一點(diǎn)都有無數(shù)條直線和已知直線垂直.這無數(shù)條直線在過已知點(diǎn)的一個(gè)平面上(以后可知該平面與直線垂直)． (3)在一個(gè)平面內(nèi).與已知直線成60°角的直線有無數(shù)條.這無數(shù)條直線平行.且都與已知直線相交,在空間也是有無數(shù)條直線與已知直線成60°角.它們與已知直線位置關(guān)系是相交或異面． 【查看更多】

 

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