如圖1.線段AB平面α.線段CD平面β.且平面α∥平面β.AB⊥CD.AB＝CD＝a,α.β的距離為h.求四面體ABCD的體積. 圖1 圖2 解析:依題意可構(gòu)造一個(gè)底面對(duì)角線長為a.高為h的正四棱柱. 顯然.正四棱柱的底面邊長為a.其體積為 V柱＝(a)2h＝a2h. 而三棱錐C-AC′B的體積為 V錐＝V柱. 故四面體ABCD的體積為 V＝V柱-4V錐＝V柱-V柱 ＝V柱＝a2h. 說明 本題運(yùn)用了“構(gòu)造輔助體 的解題技巧. 【查看更多】

 

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